闲话概率

今天来谈谈随机变量

书本上的定义是：“设Ω为随机时间E的样本空间，若对于Ω中的每个样本点ω都有唯一的实数X（ω）与之对应，则称X（ω）为定义在上Ω的随机变量”

看了定义不免觉得有点抽象。

我先举个例子。你和一个室友用掷色子的方式来决定谁去下楼打水，一共掷两次，谁两次的和较小谁去买饭。你看，我们感兴趣的不是两个色子各是几点，而是两个色子的点数和；也就是说，我们关注的是试验结果的某个函数，而不是单单是结果本身。

两个色子的点数和就是一个随机变量。

因此我们可以说，随机变量是试验结果的函数，其特点是在试验前，你不能预知这个函数将如何取值。例如你去买彩票，当了买这张彩票时，可以认为你中奖的金额ξ是个随机变量，但这个值得等到开奖后你才会知道。这就是”随机“的含义。

随机事件是从静态的观点来研究随机现象，而随机变量则以一种是以动态的观点，这样，概率就从计算一些事件的概率发展成了一个更高的理论体系，其基本概念就是随机变量。