投资组合的绩效, 尤其是风险方面, 并不只是一个要素, 或者是多个风险混合到一起, 而是与他们每天相互之间的互动情况有关. 这可以在投资组合的每日回报协方差体现出来. 协方差为正则代表一起变化, 协方差为负则代表变化相反.
将正相关和负相关的股票组合到一起波动性最低, 最平稳
我们最终还是希望几个股票能一起增长, 所以希望短期内负相关, 长期内正相关

均值方差优化MVO(Mean Variance Optimization)

输入:

• 预期回报: 对于每个股票, 都要确定预期回报
• 波动性: 过去每个资产的波动性如何
• 协方差: 一个矩阵, 表示每个资产和其他资产之间的每日回报相关性如何
• 目标回报: 可以是最小回报资产到最大回报资产之间的任何一个值

输出:

• 一组权重: 每个资产对应一个权重, 使在达到目标回报的前提下风险最低

有效边界

将目标回报从最小回报资产到最大回报资产之间连续取值, 可以得到有效边界曲线.
如图, 有时候降低回报风险反而会上升, 如曲线的下半段. 所以取曲线的上半段(红线上方)称为有效边界. 有效边界上方无投资组合, 有效边界下方的投资组合都是次优的(即虽然承担的风险一样, 但是收益更低).
回报最大的投资组合是最右上角的点, 整个投资组合中只有那一个股票.

最大夏普比率投资组合

从原点到有效边界画一条切线, 切线与边界相交的点是所有资产的最大夏普比率投资组合