我们来丈量世界（之五）：容积
测量板块总结：容积测量
测量板块系列文章：
因为前面已经把主题意义、内容次第，板块规划，教学安排，教学原则，教学目标，等等说清楚了，并且通过长度测量具体做了说明。因为度量衡三个主题大同而小异，所以容积测量和重量测量就会简单一些：说明大致过程，突出一些差异。
四、容积测量
容积测量我们从做玛芬蛋糕开始，给的食谱都是简单的身体度量和自然工具测量，例如：捧，撮，少半匙等。（这里的匙并非英制中的茶匙，汤匙）
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孩子在欢乐的制作过程中体会了，同样是捧，但多少差异很大。所以会有面多加水，水多加面的情况。最终做出来的玛芬卖相很好。
孩子们最后的装饰都是带来的粮食
接下来就很自然的从身体称量开始，开始介绍“我的身体能量多少”。例如：捧，撮，把，抱，口。介绍中国古代的俗语：一手为溢，两手为掬（这个也和后面的单位相关）。孩子们很快发现，尽管身体可以测量容积，但是精确性不高，更重要的是，所有的东西都需要存放在“容器”里，用容器来度量它们，似乎更自然。
这就进入到了“生活中的容器”，孩子去找，去观察，去绘画各种发现的容器：杯，盘，勺，碗，瓶，罐，壶，筐，篮，篓，笸箩等等。有些孩子在这些中会有些有趣的发现，例如器型和名称，比如材料和用途，比如漏斗是不是容器等等。但这些都不需要延伸和讲述，倾听表示兴趣就好，留在孩子那里，未来到高年级再去唤醒（青铜、陶器，宋的瓷器，艺术...）。
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这是也请孩子从家里带来了各种容器，还有各种大米、小米、黄米、黑米，大红豆，赤小豆，绿豆，菜豆，黄豆等等粮食。这是不仅可以让孩子在课堂中去实践测量，而且将测量与农耕联系起来，还很自然的回到了容积测量的本源（粮食的度量）。
我带来的容器和粮食
在孩子们不厌其烦的测量实践之后，我们便寻找时机在教师的引导去简单讨论一次：
- 你觉得容积测量最早和什么相关？
- 你家里现在是怎么做的？那些地方用到了容积测量？
- 你觉得为什么要容积测量？最早那些人们或者农夫关心什么呢？
当然，因为孩子才刚上三年级，他们的生活体验和逻辑化的思考能力还不具备，所以我们只是以之前的农耕实践和当下的粮食测量为基础，在生活应用的图景下，简单的发散式的讨论，适当的归拢就行，不需要结论。（这个讨论或许有些老师认为太智性，但在我的教学设计中确是深化感受的重要一环，它会前后呼应着出现好几次。当然，保持简单，感受式，无标准结论）
当孩子把容积测量和粮食收获，做饭，吃，蒸米饭，蒸馒头等等图景联系起来之后。这时又要请出我们之前制作的“黄钟之龠”了。黄钟中的小孔长九寸，径三分（注意：这里的寸和分都是汉制，即黄米尺的尺寸）。我们把它装满大黄米，然后分给各个小组去数。令人惊奇的是数出来的数量都是1200粒左右，上下10粒以内。（神奇吧。而且孩子爱死实物数数了。测量是数学，就让她们数个够）
这时的“容积单位”引入不要太简单哦。根据《汉书·律历志》（这个不用告诉孩子）：“量者, 本起( 于) 黄钟之龠, 用度数审其容, 以子谷秬黍中者, 千有二百实其龠。”这时告诉孩子，我们用粮食制定了长度的标准，这时候我们的祖先也用这个“黄钟之龠”制定了容积的标准单位。此时五量皆备：“龠-合-升-斗-斛”。然后用相同大小透明的容器，量出“龠、合、升”，并作出一（汉）斗大米来。让孩子看。用手来量（差不多十捧）。
这里的汉字“龠”需要讲一讲。还可以讲“合（ge3）”（未来要把“合，两，双，对，比，单，孤，独”放在一起讲），因为“$2龠=1合$”，而合本来就有“两个合起来”的意思，让孩子了解汉字之美，把单位换算和汉字的义结合起来。
在“走向标准”阶段，还是会介绍公制单位（SI），此时我只介绍了“毫升（ml）”和“升（L）”。然后请孩子在那几天去观察、发现和寻找各种生活中常用物品的容量，并把他们画下来。等在课堂上讨论时，孩子们也会提到很多有趣的发现：
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- 现在的粮食几乎都是标重量（孩子的表达是：Kg），没有标容量的。
- 好像市面上只有液体采用毫升或者升，有时候会标“Oz”。连酸奶都标的是“克”。好不容易找到一个牙膏标了两种方式：一个重量，一个容量，还写的是净容量。
- 大小包装和价格：因为也讲了容量单位之间的换算（1000 ml = 1 L），有的孩子模模糊糊的发现小包装的东西似乎更贵一些。
我们把这些发现都拿出来说了说，简单的讨论了下，鼓励稍加引导但不延伸，不点破，大家都饶有兴趣。（当然老师需要仔细思考，了解其背后的道理）
《礼记·学记》：
“君子之教，喻也。”
“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。和易以思，可谓善喻矣。”
