scratch3数学之美08-分形之树

大家好，我是爱编程的小熊，上一节我们学习了绘制螺旋之美，美妙的图案总是那么的令人沉迷。这节，让我们来学习绘制分形之树，看看会是怎样的精彩！

编程描述：

使用递归算法绘制一颗树，一颗会长大的树

编程思路：

这章的内容可能有点挑战，使用递归算法绘制一颗二叉树，并进一步完善，需要大家进一步理解

开始编程：

1. 一颗幼苗

一棵树由树干和树枝组成，我们先绘制最简单的树，有一个树干和两个树枝，就像丫字。

那问题来了，怎么绘制呢。大家想一下，我们先绘制树干，然后绘制树枝，首先，向上移动100步，绘制出树干，向左旋转30°，移动0.8X100步，向右旋转60°，移动0.8X100步，再返回到起始位置，不就好起来了吗。

当然，少不了我们的自制积木。

看我们的幼苗就绘制出来了。

2. 树要开始长大了

要想这颗树继续长大，就要有更多的分支，一个分支长出两个分支，每一个分支有长出更小的两个分支。啊啊啊，那问题来了，这样会不会很复杂。别着急，我们不是刚学了递归算法吗，上面刚好是一个分支长出两个，同时，分支设为上一级的0.8倍，我们可以不断调用自身，这不就好起来了吗。

来来来，我们来建一个新的自制积木，首先我们得要有个层级，就是树的分支。

那么问题来了，这样就可以了吗。

当然不是了，明显当层级数为1的时候，就是最后一根树枝，没办法再分了，这时候，我们就需要直接画出来，不继续递归下去。

我们来尝试一下吧

大家来数数有多少个树枝。

3. 树终于长大了

那么问题来了，这不像树呀。别急，我们继续为我们的小树积木添加颜色和树干粗细变量吧。

树木的粗细不可能都是一样大小，一般都是树干最大，树枝次之，同样的，我们将树的粗细设为上一级的0.8倍，然后每一级的颜色都加3，这不就好起来了吗。

我们来试试

我们来试试将层级设为8看看

小树成功长成大树

4. 回顾一下

使用递归的实质是寻找某一级与下一级的关系，然后进行调用，加上控制结束的条件，就是一个很成熟的递归了

5. 探究一下

好了，你真的学会了吗，来探究一下吧

如何绘制下面图形？大家抓上爸爸妈妈一起探究一下吧

图形一

图形二

温馨提示： 这两个图形绘制和前面的二叉树没多大区别，区别的是，角度的不一样和图形不一样，这个比较有挑战

当然，下节内容更精彩了....

大家想要源码可以留言，私信