关于复杂系统，你必须要知道的冷知识——《复杂》（二）

昨天，我们已经对“复杂”及“复杂系统”，有了初步的了解。那么今天，一起走进这背后的历史，更深入、更系统的去一探究竟吧——

01、动力学、混沌和预测

——动力学的发展

了解复杂系统，我们得先了解一下动力系统理论，因为只要想得到的系统，几乎都是动力系统。比如太阳系、心脏、大脑、气候等等。

亚里士多德，是目前已知的最早论述运动理论的人之一，他认为地面上的运动与天上的不同；不同物质组成的物体运动方式也不一样。

显然，这些缺乏实验验证的理论，后来被证明都是错误的。亚里士多德的思想，一直统治着西方科学，直到伽利略的出现。

还记得教科书中学过的，比萨斜搭自由落体实验吗？伽利略用这个科学的实验，驳斥了亚里士多德的观点。

于是，随着实验方法的出现，科学革命不可避免地发生了。

伟大的牛顿，创建了三大定律及万有引力定律，以这些定律作为基本概念，解释了一切物体的运动，包括行星。

——“测不准原理”和混沌学

数学家拉普拉斯，在1814年断言，根据牛顿定律，只要知道宇宙中，所有粒子的当前位置和速度，原则上，就有可能预测任何时刻的情况。

然而20世纪的两个重要发现，打破了这种准确预测的幻想。

第一个发现，就是海森堡的“测不准原理”，证明不可能在准确测量粒子位置的同时，又准确测量其动量。

第二个发现，就是混沌。

混沌指的是，一些系统对于初始位置和动量的测量，如果有极其微小的不精确，也会导致对其长期预测产生巨大的误差。

也就是常说的“对初始条件的敏感依赖性”，最典型的例子就是蝴蝶效应。

那么，混沌系统中，初始的不确定性，到底是如何被急剧放大的呢？关键因素，是非线性。

关于线性系统，我们可以想到还原论，整体等于部分之和。而非线性则是还原论者的梦魇。

02、信息和计算

——信息——

复杂系统的一个重要的特点，就是自组织。与通常情形中的有序消退、无序（熵）增长相反，这里是有序从无序中产生。

虽然很多复杂系统属性都不相同，但它们处理信息的方式却是类似的。那么信息是什么呢？

总体上，根据香农的理论，信息可以是通信的任何单位，是一个字母、一个词、一句话，甚至是一个比特（0或1）等等。

——计算——

信息是用来计算的。对计算的基础及局限的研究，导致了电子计算机的发明，但最初的起源却是为了解决一组抽象的数学问题。

数学是不是完备的？数学是不是一致的？是不是所有命题都是数学可判定的？

25岁的哥德尔，解决了前两个问题，创建了不完备性定理；23岁的图灵则解决了第三个问题，发明了图灵机。

03、进化和遗传

根据热力学第二定律，封闭系统的熵会一直增加直至最大，要让熵减少，就要做功。

直到19世纪中叶，达尔文提出，生命进化，是通过自然选择造就的。

——达尔文的思想主要有：

存在进化，所有物种都来自共同的祖先。生命的历史就是物种呈树状分化。

一旦生物的数量，超过了资源的承载能力，生物个体就会为资源竞争，从而导致自然选择。

生物性状会遗传变异，并不必然增加适应性。进化是通过细微的有利变异不断累积逐渐形成的。

这在20世纪30~40年代得到了进一步发展，并形成了此后50年被生物学家普遍接受的一系列进化原则：

自然选择是进化和适应的主要机制。

进化是渐进过程，通过自然选择作用和个体非常细微的随机变异产生。

宏观尺度上的现象，可以用基因变异和自然选择的微观过程来解释。

明天继续《复杂》（三）的分享，明天见！