六、群体均值区间估计-σ未知

2021-03-30 本文已影响0人 walleipt

均值区间估计公式

σ未知估计公式：
$μ=\overline{X}\pm (t_{\alpha/2,n-1}\times (\frac{S}{\sqrt{n}}))$

μ：群体均值范围
$\overline{X}$ ：抽样均值
$t_{\alpha/2,n-1}$ ：值为t分布表中的值。其中 $\alpha/2$ 和n-1构成了信任区间
$S$ ：抽样标准差
$n$ ：抽样样本数量

这个公式和σ已知估计公式很接近，我们对比看下

σ未知公式

σ已知公式

第一感觉，两个公式的误差部分一个是根据Z分布计算的误差，另一个是根据t分布计算的误差。

误差公式 $(t_{\alpha/2,n-1}\times (\frac{S}{\sqrt{n}}))$ 的理解