题目

Given an integer array of size n, 
find all elements that appear more than ⌊ n/3 ⌋ times. 
The algorithm should run in linear time and in O(1) space.

题目很简短，给定一个包含n个数字的数组，找出所有出现次数超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的数。要求O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度。

解析

1. 因为要求超过 ⌊ n/3 ⌋ 次，所以最多只有两个数
2. 可以参考找出出现次数大于一半容量的数的解法：majority-vote-algorithm
3. 根据以上两点，可以设两个变量，两个计数变量，利用投票算法，得到最后的候选数，为什么是候选数呢，因为数组并未保证一定有这种数和数量。所以还需要再一次遍历检查候选数是否符合要求。

复杂度分析

两次遍历数组，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)

代码

public List<Integer> majorityElement(int[] nums) {
    List<Integer> res = new ArrayList();
    if(nums == null || nums.length == 0) return res;
    int candidate1 = 0, candicate2 = 1; //随便赋值就可以
    int cnt1 = 0, cnt2 = 0;
    for(int num : nums){
        if(num == candidate1){
            cnt1 ++;
        }else if(num == candicate2){
            cnt2 ++;
        }else if(cnt1 == 0){
            cnt1 ++;
            candidate1 = num;
        }else if(cnt2 == 0){
            cnt2 ++;
            candicate2 = num;
        }else{
            cnt1 --;
            cnt2 --;
        }
    }
    cnt1 = cnt2 = 0;
    for(int num: nums){
        if(num == candidate1){
            cnt1 ++;
        }else if(num == candicate2){
            cnt2 ++;
        }
    }
    if(cnt1 > nums.length / 3){
        res.add(candidate1);
    }
    if(cnt2 > nums.length / 3){
        res.add(candicate2);
    }
    return res;
}