离散与连续

在量子君发表的《如何用量子离散性来理解时空弯曲？》这篇文章中，所谓“时空在微观尺度上是离散的，而在宏观尺度上看起来是连续的”之说，与事实不符。可举一例来说明：

用一个形数结合几何学图形——“一尺”（1尺）表任何个别实物，比如用“一尺”（图1-a1）表整个宇宙最小的状态（暴胀膨胀之前的状态）。则可根据“一尺”自我量度（即“对折”）将“一尺”（1尺）变换为如下尺度（“1尺之度”或“一尺之捶”）：

①“0━━½━━1”或

②“1━━½━━0”或

③“0━━½━━0”（图1-a6），

《庄子・秋水》中说：“夫精［细微小］粗［大］者，期［求解］于有形者也。无形者，数之所不能分也；不可围［即无界］者，数之所不能穷也。可以言论者，物之粗也；可以意致［推理求解］者，物之精也。” 即按照《庄子・天道》所谓“一尺之捶，日取其半，万世不竭”、“以至于无为”的几何物理方法（等画物也及其张量态等）分析和可求解得的数值无穷小的量度（形不竭者）——量子，是物之精也（《庄子・秋水》：“夫精，小之微也”）。一尺者，一之形也。形是数之根。

自然数是怎样存在的？（物的量子数论）

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图1  宇宙物质量子化过程的形数结合几何学形式表现

所以，在形数结合的几何学中，刻画量子的数是离散的，而量子的形是连续的。无论微观尺度还是宏观尺度。

虽然单从数的角度理解数是离散的，但我们也可以把刻画在量子之形上的数（图1-a12，图1-a13）称为几何连续统的整数。