教学，以“学生”定“生成”

教学，以“学生”定“生成”

1.基于学生起点

“充分相信孩子自我学习能力，是能理解知识的。”

翟志宏老师在《三位数乘一位数》的课堂中，让学生写出469×7的算法，这是计算方法的多样化、个性化初步阶段，更重要的是作为后续合并、整理、分类、归纳等学习的资源。这个过程基于学生的起点，又在教师的引导下，注重引导学生思考计算策略的“拆分”与“凑整”，生成了一节课的精彩。

顾志能老师的《年、月、日》一课中，课的开始便暴露学情：“对于年月日你有哪些疑问”。学生提出多个问题，随后教师提供足够的素材，引领学生思考并探究原理，最终指向培养学生数学思维。

顾老师的课为我们提供了很好的思考：首先，习以为常的规定后面数学道理是值得花时间追究的。其次，基于学生问题出发的课堂是真正的课堂，但即使是基于学生的问题，也不是放任，也要给学生提供充足的素材和脚手架，帮助学生理解数学道理。

一节课下来，看着众多的问号被擦掉，相信学生是带着满满的成就感离开课堂的。这样的生问课堂就像顾老师所讲的：“在课堂上，教师依托一定的材料，把握合适的时机，采用恰当手段，引导学生自己发现问题，提出问题，然后借助学生提出的问题，引领学习，推进教学”。

2.带学生到哪里

（1）新课改的方向

曹培英老师的讲座中提到教师对教材和教学理解的不足和误区，也提到了2021年课程标准的修订趋势，为一线教师拨开了教学的迷雾，指明了方向。

他以“三角形三边关系”、“观察图形”、“轴对称、平移和选择”、“上下前后左右”、“数对”等内容的教材使用、数学本质、学生学习难点等展开解释，给一线教师提供很好的出路“摒弃浮躁，少说空话、套话；实实在在，研究儿童、数学；不被忽悠，深入实践、探索”，让学生深度学习得到发展。

（2）教学的方向

此次研讨活动主要以“运算教学”为主，多节课的设计指向“运算”算理理解、算法多样（或优化）和策略的选择等等，运算教学也是小学数学中的一大不可忽视的板块。陈洪杰主编提到：“运算教学很容易陷入表面热闹而思维匮乏的“算法多样化”之中，很容易陷入对算法的操练，对计算正确率、速度的追求之中。而如下这些价值是容易被忽略的：养成有序思考、结构化思考的思维习惯；举例、验证、表达，了解一些发现规律的基本方法与流程；根据问题情境、数据特点进行主动判断并灵活选择方法的策略意识；利用运算规则和意义检验运算过程与结果，获得成功与自信的体验……”

这段话带给我深深的思考：看似简简单单的小学生数学，为什么教学起来不容易？究其根源在于：小学生这个年龄段的学习特点是不能用成年人的思维模式去套的，不是教师讲，学生听就好了，需要讲求方式方法：让学生经历自我思考、探究和内化的过程，需要在学习过程中形成对数学的良好思维习惯和知识结构，在探究中获得成功感，等等。

就如计算的策略，根据涉及的数的大小，数的性质，有很多很多种，在某个阶段掌握心算策略、巧算策略等，掌握到精通，进入下一阶段，学习更多策略后就可以多策略说题、解题。计算策略的选择，是建立在孩子内心是“有储备的”，是建立在基本结构的情况下，有条理地发散、聚焦和优化。

3.学生会遇到哪些困难

学生并非课堂里的一张白纸，他们可能带着原有的知识经验。他们拥有一颗明智的大脑，在遇到新学的知识之初，不那么明朗之时，存在对知识理解的众多困难。比如在《小数乘整数》一课中，关于竖式计算时，小数乘整数中3为什么要在2.5，5的下面？小数乘整数的算理是什么？这些是教师层面备课时应该想到的学生疑难问题。

比如在《年、月、日》一课中，学生提出问题：“一年为什么是12个月？而不是13个月或其它的？”“一个月为什么是31天？”等，都是课堂学生对知识本身存在的问题。

学生关于某个知识点的困难，教师提供素材、设问引导，在课堂上通常能得到顺利解答；而关于对知识原理理解的困难，则需要教师对整节课有精心设计、全盘把握，前后关联，步步引导，让学生顿悟；最难的是学生思维上的困难，需要教师有大局意识，方向正确，长期坚持培养，方能成效。

学习研究理论给我们揭示数学教育——很重要的在于对话交流。数学学习仍和其它科目有相通之处——在师生、生生对话中，进行思维的碰撞，获得知识。帮助学生解决学习中遇到的困难，从数学教学的角度讲，教师应当思考：应该先教什么，后教什么，并不是从成人的思维角度考虑难易，而是从儿童发展角度，去考虑思维水平的层级，从而划分出难易，以及教的顺序。

4.怎样带学生去

（1）提供足够的素材

《年、月、日》一课中体现得非常明显：“日月星辰，是人类最早的时间”，“地球围绕太阳转一圈，大约是365天6时。”近5年的年历，等等的材料让学生充分论证出为什么每4年一个闰年，而不仅仅告诉学生这是规定，不容置疑，在讨论的过程中让学生理解很多规定背后是有数学道理的，这样的道理足够让学生常记在心里。

（2）讲道理

《三位数乘一位数》罗鸣亮老师的一节课都在引领学生研究一种的新算法，引导学生探究算法背后的道理；翟志宏老师则带领学生从乘法的含义和数的组成进行拆分和凑整，直至学生能够理解和运用的。

数学是讲道理的学科，只有让学生理解每一个知识背后的道理和原理，才能够真正掌握、融会贯通。

（3）足够的期望

本次研讨活动与我而言，感受最深的并非是课的设计，而是各位名师的学生立场，俞正强老师对学生的鼓励、张宏伟老师上课的激情、罗鸣亮老师的表情、王圣昌老师的“较真”等等，无一不在传递这样的信念：给学生空间，给学生期待，学生能绽放属于他们的精彩。印象最深刻的当属顾志能老师，“站”得与学生同高，和学生平等对话，让在场的老师深深感动。

（4）路径清晰

《儿童早期的数学学习与教育》中提到：当教师理解数学的每一个主要领域或主题的发展进程，以及基于它们的序列活动时，他们创设的数学学习环境就会特别具有发展适宜性和有效性。这些发展道路就是“学习路径”的基础。

关于计算教学的路径，陈洪杰主编给我们提供了一个层次模型。此模型凝聚了他们的智慧，也是后续我需要继续深入、展开研讨目标。

关于建立数学教学的路径，我们可能暂时还不够完善，但是作为一线数学教师，仍有责任力争做到清晰。