机器学习 Chapter 5 神经网络

神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互联的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应

最基本的成分是神经元模型，即“简单单元”
每个神经元与其他神经元相连，当它兴奋时（电位超过阈值），会向相连的神经元发送化学物质，从而改变这些神经元的电位。

M-P 神经元模型（阈值逻辑单元）
理想的激活函数是阶跃函数（1：神经元兴奋 0：神经元抑制），但由于其不连续不光滑，常用Sigmoid函数作为激活函数
激活函数
许多个神经元按一定的层次结构连接起来就得到了神经网络
神经网络是包含了许多参数的数学模型，是若干个函数相互嵌套而得

---

感知机由两层神经元组成，输入层接收外界输入信号后传递给输出层

感知机学习规则：

n∈(0,1) 称为学习率(learning rate)

感知机学习能力有限，只有输出层神经元进行激活函数处理，只拥有一层功能神经元
感知机对线性可分问题 一定会收敛 求得适当的权向量
否则会发生震荡 难以稳定 不能求得合适解

多层前馈神经网络（multi-layer feedforward neural networks):
每层神经元与下一层神经元全互联，不存在同层连接和跨层连接。
隐层（hidden layer):输出层与输入层之间的神经元层
“单隐层网络” or “两层网络” （包含隐层都可称为多层网络）

隐含层 和 输出层 神经元都是拥有激活函数的功能神经元

多层前馈神经网络

神经网络学到的东西蕴含在连接权与阈值之中

---

误差逆传播（Error BackPropagation BP）算法: 迭代学习算法训练多层神经网络
基于梯度下降策略，以目标的负梯度方向对参数进行调整

• 输入示例提供给神经网络，产生输出层结果
• 计算输出层误差
• 将误差逆向传播至隐层神经元
• 根据隐层神经元误差对连接权和阈值进行调整

BP算法的目标是要最小化训练集上的累计误差

标准BP算法

• 是针对一个训练样例更新参数，参数更新频繁，需要多次迭代
• 对不同样例，更新效果可能出现“抵消”

累计BP算法

• 读取整个训练集后才进行参数更新，频率低
• 在很多任务中，当累计误差下降到一定程度后，进一步下降非常缓慢

BP神经网络经常会过拟合，训练误差降低但测试误差可能上升

• 早停：当训练集误差降低但测试误差身高时停止训练，返回最小验证集误差的参数
• 正则化：在误差目标函数中增加一个用于描述网络复杂度的部分（e.g. 连接权与阈值的平方和）

---

“跳出”局部最小，获得全局最小

• 多组不同参数值初始化多个神经网络
• 使用模拟退火，每一步以一定概率（随时间推移而降低）接受比当前解更差的结果
• 使用随机梯度下降，计算梯度时加入随机因素

常见神经网络

神经网络

深度学习：

无监督逐层训练是多隐层网络训练的有效手段

• 预训练：每次训练一层隐结点。上一层隐结点输出作为输入，本层隐结点输出作为下一次的输入。
• 微调：预训练全部完成后，对整个网络进行微调
  E.G. 深度信念网络DBN
  或者
• 权共享：让一组神经元使用相同的连接权。
  E.G. 卷积神经网络CNN