【科普】罗素悖论

2019-06-04 本文已影响35人 zhyuzh3d

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2019年6月专题

罗素

伯特兰·罗素，Bertrand Arthur William Russell，1872年—1970年，英国哲学家、数学家、逻辑学家、历史学家、文学家，分析哲学的主要创始人。

这位数学家哲学家主要活跃在大约100年前。

理发师悖论

普通的认为，理发师悖论和罗素悖论是等同的。

理发师悖论是指，某个理发师Todd声称，他将为所有不给自己理发的人理发，那么问，理发师给自己理发吗？

我们设定给自己理发这个条件为P，负号表示否定，-P即不给自己理发；每个人为x，那么Todd的顾客列表就是满足-P(x)的所有x组成的集合。

$Targets=\{x|-P(x)\}$

实际上是类似于这样的集合：

$Targets=\{x_1,x_2,x_3,... \}$

我们的悖论就在于这个集合中是否可以有Todd自己，比如：

$Targets=\{x_1,x_2,Todd,... \}$

如果真的有，那么注意Targets的定义是 $-P(x)$ ，即不给自己理发的人，既然Todd自己在里面，所以Todd应该不给自己理发。但另一方面，Targets又是Todd的顾客列表，Todd要给这些人理发，既然Todd自己在里面，就应该也给Todd理发也就是给自己理发，不满足 $-P$ 条件，产生悖论。

解开理发师悖论

这个悖论的问题出在我们给集合的定义。如果我们定义一个集合T，对这个集合我们将赋予P属性（或执行P动作），比如给他们理发；而同时我们又定义这个集合由不满足P属性的元素构成（即-P），比如不自己理发，那么就会在属性赋予者自已（理发师）身上产生是否属于这个集合的矛盾。

类似的问题可以是厨师要为所有不给自己煲汤的人煲汤，程序员要为所有不给自己写代码的人写代码，blablabla...

各路人士对这个悖论都给出过解释，很容易从网络上搜到。我这里从另外的角度来解释，希望你能认同。

理发师悖论忽略了时间顺序，混淆了因果关系。

对于理发这个事情本身就是含糊的，确切的应该说下一次理发。那么就可以正常表述为，理发师要给每个还没给自己理发的人理发。在这次理发发生之前，理发师如果是没有给自己理发的，符合还没这个属性，理所当然应该把自己放入自己的顾客列表，如果已经理过了就不应该加入列表。

加上时间顺序之后，另外一个说法也很清晰，理发师要给每个不会给自己理发（没掌握理发技能）的人理发。理发师自己不符合不会这个属性，理所当然不应该把自己放入顾客列表。

仅仅是含混的谈论要为(wèi)这种将来的假设是没意义的，你建立一个顾客清单，要为他们做什么事，或者赋予他们什么属性，这些都是后话，做还是不做谁都不知道，至少现在还没实施，还没赋予。理发师把自己放入顾客列表，其实并不意味着已经完成了为每位顾客理发这个动作，即根本还没给自己理发，也谈不上悖论发生。

另外一个文字游戏是 $-P$ 这个条件，不给自己理发，什么意思？如果是之前没给自己理过，那么就不会产生矛盾。如果是之后不给自己理这其实是一种意愿和假想，这就好像我觉得自己能中大奖才去买彩票一样不实用。这其实是用未来的结果当做现在的原因作为条件进行筛选，然后导致悖论。

理发师悖论只有我们把人类意识作为划分集合的条件的时候才会出现，即“我决定以后再也不给自己理发”，但时间是线性的，意识是瞬间的。

理发师给所有决定以后不再给自己理发的人理发，但是，理发师来问我的时候，我说“嗯，好的，我决定以后不给自己理发，都交给你了。”理发师会把我的名字写入他的名单，但是理发师走后我马上又反悔，觉得还是自己理更好，但这种改变并不能影响理发师手里的名单。

同样，理发师也可以问自己，“我是否已经决定以后不给自己理发？”如果回答是肯定的，那么就写到名单上，否则就反之。

由于意识的瞬时性，理发师手里的名单只代表了调查询问的瞬时状态，后续结果并不会对此造成影响。这个集合只代表过去某个时间点上满足“决定以后不给自己理发的人”这个条件的人名列表，后续如何行为都无法改变它。

所以我认为这里没有矛盾，矛盾是哲学家玩弄字眼搞出来的把戏。尽管我也知道很多人和很多哲学家都不同意我的观点，SO WHAT？

我猜测目前人类的抽象理论（符号系统），包含语言、数学、逻辑学、统计学、人工智能科学等等，很可能都存在这样一个致命的缺陷：这些理论都或多或少的忽略了真实世界的时间维度或者对之重视不足，但人们又总试图用这些缺少时间维度的抽象理论指导真实世界。我想这很可能就是为什么理论中存在着各种各样的悖论，而现实世界却能完美运行的原因。