原来函数是function

高中时候选择了文科，虽然高考是要考数学的，但自此和理工科失了亲近，也理所当然的认可不擅长数学的事实。上了大学不必说了，英语专业和数学完全绝缘。据说，在当年的商学院招收国际贸易专业的学员时，招生标准依的是外国语学院的英语录取分数，但在专业课程的设置上，国贸的同学是要上诸如《线性代数》此类课，当时我们着时舒了一口气，少一些负担当然是好事！

但在SAT阅读教学过程中，虽然数学部分常常翻过略过可究竟无法视而不见。于是有一天突发兴致，做起数学题；一做下来，竟有了焕然一新之感，我不得不承认，比起中文描述的数学，我更容易接受英语定义下的数学并且对数学立刻亲近不少。

有一天，我对函数产生了兴趣，但函数是什么？百度一下：

在某一变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，则y与x有函数关系。一般用y=f(x)表示。其中x叫做自变量，y叫做因变量。

相信这样的定义也是教科书上文字，但是，对不起，我理解了但没感觉。

继而了解到，

函数是英文单词function的翻译，做这个翻译的最早是中国清朝数学家李善兰，出现于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中含有另一个量。此后这个名称一直沿用。

函数原来和英语也有关系！真是“英”魂不散，我辈学人竟然在数学中也绕不开崇洋的嫌疑！但这也不是我熟悉的定义。

接着

这和现代数学用集合定义的函数有一定区别。function这个单词也更多用于表达“功能”“起作用”的意思。

多表示功能？这是常见的FUNCTION的英文释义，终于攀上了亲！

一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。

记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域，记为C。定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函数有意义的集合。

这是现代的“函数定义”，看看英语的，我不禁突发奇想

In mathematics, a function^[1] is a relation between a set of inputs and a set of permissible outputs with the property that each input is related to exactly one output.

我看的挺明白，是不是通过英语学数学是一条捷径？更棒的是WIKI上有这么一幅图：

完美地诠释了上面的英语解释，显然通过英语获得的认知和从中文获得的认知是截然不同的，可见仅仅一个崭新的角度来认识同一个事物就有惊人的体会！！！

还在执迷于自己的观念、见识吗？这样的怀疑让我真的收获！

其实对函数的好奇的真正原因是我开始对编程发生了兴趣，在简单的PYTHON学习中，函数到底是嘛意思？

函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。

哦，只能看懂了字，还是再看看英语的吧！

Functions are "self contained" modules of code that accomplish a specific task. Functions usually "take in" data, process it, and "return" a result. Once a function is written, it can be used over and over and over again. Functions can be "called" from the inside of other functions.

显然英语解释让我更容易接受，这不是汉语的问题，是我们学究的问题，这些害人的教育体制中的bugs！文字障太害人！

原来函数就是FUNCTION，粗略的理解就是，就像一个小加工机器一样，放什么原料，经过FUNCTION的加工，就有对应的结果——产品！这在数学里表述是函数，其实在生活中的例子和此类的对应关系比比皆是，数学只是把这样的关系抽象一下......