余弦相似度算法

相信大家对这个概念并不陌生，废话少说，先来炒点现饭！

概念

余弦相似度，又称为余弦相似性，是通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。余弦相似度将向量根据坐标值，绘制到向量空间中，如最常见的二维空间。

余弦相似度衡量的是2个向量间的夹角大小，通过夹角的余弦值表示结果，因此2个向量的余弦相似度为：

余弦相似度公式

分子为向量A与向量B的点乘，分母为二者各自的L2相乘，即将所有维度值的平方相加后开方。 

余弦相似度的取值为[-1,1]，值越大表示越相似。

理论推导

我们以二维向量为例，计算向量(x1,y1)(x1,y1)与向量(x2,y2)(x2,y2)的余弦相似度。 

先回顾一下初中的知识，看下图：

比较两个向量是否一致，看其在另外一边的投影

我们可以得到公式： 

公式

其中A与B表达向量(x1,y1)(x1,y1)与向量(x2,y2)(x2,y2)。 

分子为A与B的点乘，分母为二者各自的L2相乘，即将所有维度值的平方相加后开方。

Java代码实现

废话少说，直接上核心代码：

1.    首先，必须明确，余弦相似度是 点乘和叉乘的商；点乘的数据保存于int[]中，具体开辟多少位by自己需要；然后我们可以写出一个构造类，类中只需要有一个成员HashMap

2.    其次，对HashMap中的各个Key分别点乘求和，叉乘求和

3.    然后，就可以求余弦相似度了

4.    最后，不得不啰嗦一句：本文的写法适用于文本的处理（自然语言）、数据的处理，意图想一套算法覆盖各种需求，然而使用久了之后发现该算法存在一个弊端：

当特征向量的顺序完全相反时，其结论也是1；这与HashMap在吸收各个Charactor时的设计有关，HashMap的Key嘛不会重复，当然也无顺序；因此，如果对向量的方向有很严格的要求，那么就使用[加强型余弦相似度]算法了；

【加强型余弦相似度算法】可以很好的处理自然语言情感分类类型的问题，对于类似“淘宝”、“京东”等大型购物网站的“客户评论信息”分类分析是个不错的落地场景，欢迎大家一起讨论，共同进步！