2022-03-16 单存量系统

1.1 一个存量，两个相互制衡的调节回路的系统

典型代表：温度调节器

在上一章所提到的咖啡冷却的例子中，你已经认识了调节回路逐渐趋向某个目标的行为特征，那么，如果有两个这样的回路，情况会怎么样？是否会牵引着一个存量朝着两个不同的目标变化？

这类系统的一个典型范例是居室的温度调节器装置，它控制着你房间的制热或制冷（如果是传统的火炉，只能制热；如果是现代的空调，既能制热，也能制冷）。跟其他模型一样，图2-1中的温度调节器是一个简化了的家用制热系统的工作原理。

这一系统的工作原理很简单：当室温低于设定的温度时，温度调节器探测到这一差异后会发出启动火炉加热的信号，从而提高室内温度；当室温升高，超过设定温度时，温度调节器则不再加热。这一调节回路由一个存量维持。如果系统中没有其他因素，并且你所设定的室温时18度，那么该系统的运作情况将如图2-2所示。有意一开始室内温度很低，火炉会打开并开始工作，房间里的温度逐渐提高，当室温达到设定的温度时，火炉会关掉，房间会一直保持在你所设定的目标温度。

然而，事实并非如此，这也不是系统钟唯一的回路，因为热量会散失到室外。热量流出的调节贿赂如图2-1重点右半部分所示。就像咖啡冷却的案例一样，这一回路的目标时使室内外温度一致。如果这是系统中唯一的回路的话，系统运作的情况就会如图2-3所示，一开始室内较温暖，然后热量逐渐散失，室内温度逐渐下降，最后和室外温度相差无几。

以上这种情况是假设房间的保温效果不是很好，由于存在室内外温差，一些热量会从室内散失到室外。房屋的保温效果越好，温度降低的速度就会越慢。

好了，现在让我们看一看，当以上两个回路同时运作时，情况会怎样？假设房间的保温效果足够好，火炉的效率很充足，制热的回路将取代制冷的回路居于主导地位；结果是：房间会很温暖，即使刚刚你还在冰天雪地的日子里处于一个冰冷的房间里。

随着室温的升高，向外流出的热量也在增加，因为室内外温差加大，但是由于火炉持续加热，流入的热量超过了流出的热量，所以室温会逐渐达到目标温度。至此，火炉释放的热量与从室内流失的热量达到了均衡。

在这里案例中，虽然温度被设定为18度，但均衡的室温会略低于18度。这是因为才能在向外的热量散失--即使火炉因室温未达到设定目标值而一直加温，但同时仍有一些热量在源源不断的流失到室外。这是两个相互矛盾的调节回路，这样的系统会呈现类似的特征，有时会产生人们意想不到的结果。就像你试图让一个底下有漏洞的水桶装满水一样，一切尝试都是徒劳的。更糟糕的是，如果漏出的水受一个反馈回路的影响，水桶里的水越多，水桶底的水压越大，从破洞里流出的水流量也会增加。在上述案例中，如果我们试图让室内比室外更暖和一些，那么屋里越暖和，向外的热量流失也会越快。这就要让火炉花更多的时间去工作，以弥补更多热量散失，与此同时便伴随有更多的热量在散失。因此，保温效果更好的房间，热量散失更慢，这样往往比一个保温效果差缺装备着一个大火炉的房间更令人感到温暖舒适。

对于家用制热系统，人们已经直到需要将温度设定得比阿门实际需要的温度稍高一点。当然，具体高多少，是一个相对棘手的问题，因为在越冷的日子里，热量向外散失的速率越高。对此，人们并不会太精确的计算或控制，只要大致的设定一个自己感到舒适或能够接受的温度即可。

但事实上，在现实生活中，对于其他与此有着同样结构的系统爱说，系统中的存量会持续的变化，如果你试图去控制它，可能会产生一些问题。

例如，假设你将商店里的库存量维持在特定水平，由于从订购到进货存在一定的时间延迟，你不可能立即以新货物补足已售出的货物，也无法准确的预计在你等待订购的货物到来之前，可能售出多少货物，你就可能面临断货的风险，库存量不可能一直充裕。同样，相似的状况还会出现在下列情况下：公司试图保持现金收支的平衡，水库试图保持蓄水量的稳定，或者化工厂试图在一套连续反应装置中保持化学药品的浓度一致。

从这里，我们可以得出一条很重要的系统基本原则：由反馈回路所传递的信息只能影响未来的行为，不能立即改变系统当前的行为。因为信息经由反馈回路的传递需要时间，如果你根据当前反馈做出了一项决策，它不能足够快的发送一个信号，这期间必然有一定的延迟。所以你的决策只能影响未来的行为，不能 改变当前的系统行为。

为什么说这条原则很重要呢？因为它意味着，在行动与结果响应之间经常会有时间延迟。也就是说，一个流量不能立即对其自身做出调整，它只能对存量的变化做出反应，而这必然是在一段时间的延迟之后，等待信息发反馈达到一定程度。至于时间延迟的长短，取决于具体的系统情境。例如，对于一个浴缸，你可能只需要花很少时间，就可以估计出水的深度，从而决定调整水的流量。但对于一个复杂的经济系统，一个决策可能需要很长时间才能见到效果，而信息的反馈通常非常缓慢，微妙，杂乱，难以把握。因此，很多人在对经济学相关问题进行建模时，经常假设消费或生产会快速的对诸如价格等要素的变化做出反应，这肯定是错的，真实的经济系统肯定不是这样运作的。

从温度调节器这一简单系统中，我们还可以得出一条具体的原则：在类似的系统中，流量的散失和补充过程是持续的，动态变化的，不能静止的看。如果意识不到这一点，存量的目标水平就难以维持。