MATLAB快速入门-矩阵和数组
2019-08-04 本文已影响0人
imhualong
MATLAB 是“matrix laboratory”的缩写形式。MATLAB® 主要用于处理整个的矩阵和数组，而其他编程语言大多逐个处理数值。所有 MATLAB 变量都是多维数组，与数据类型无关。矩阵是指通常用来进行线性代数运算的二维数组。
数组创建
要创建每行包含四个元素的数组，可以使用逗号(,)或空格分隔各元素，这种数组为行向量。
a = [1 2 3 4]
a = 1×4
1 2 3 4
要创建包含多行的矩阵，可以使用分号分隔各行。
a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10]
a = 3×3
1 2 3
4 5 6
7 8 10
创建矩阵的另一种方法是使用 ones、zeros或 rand等函数。例如，创建一个由零组成的 5×1 列向量。
z = zeros(5,1)
z = 5×1
0
0
0
0
0
矩阵和数组运算
MATLAB 允许使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。
a + 10
ans = 3×3
11 12 13
14 15 16
17 18 20
sin(a)
ans = 3×3
0.8415 0.9093 0.1411
-0.7568 -0.9589 -0.2794
0.6570 0.9894 -0.5440
要转置矩阵，可以使用单引号(')：
a'
ans = 3×3
1 4 7
2 5 8
3 6 10
使用*运算符可以执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积。例如，确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵：
p = a*inv(a)
p = 3×3
1.0000 0 -0.0000
0 1.0000 0
0 0 1.0000
请注意，p不是整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值，算术运算可以区分实际值与其浮点表示之间的细微差别。使用 format命令可以显示更多小数位数：
format long
p = a*inv(a)
p = 3×3
1.000000000000000 0 -0.000000000000000
0 1.000000000000000 0
0 0 0.999999999999998
使用以下命令将显示内容重置为更短格式
format short
format仅影响数字显示，而不影响 MATLAB 对数字的计算或保存方式。
要执行元素级乘法（而非矩阵乘法），请使用.*运算符：
p = a.*a
p = 3×3
1 4 9
16 25 36
49 64 100
乘法、除法和幂的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如，计算a的各个元素的三次方：
a.^3
ans = 3×3
1 8 27
64 125 216
343 512 1000
串联
串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上，第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号[]即为串联运算符。
A = [a,a]
A = 3×6
1 2 3 1 2 3
4 5 6 4 5 6
7 8 10 7 8 10
使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平串联。每个数组必须具有相同的行数。同样，如果各数组具有相同的列数，则可以使用分号垂直串联。
A = [a; a]
A = 6×3
1 2 3
4 5 6
7 8 10
1 2 3
4 5 6
7 8 10
复数
复数包含实部和虚部，虚数单位是-1的平方根。
sqrt(-1)
ans = 0.0000 + 1.0000i
要表示复数的虚部，请使用i或 j。
c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]
c = 2×2 complex
3.0000 + 4.0000i 4.0000 + 3.0000i
0.0000 - 1.0000i 0.0000 +10.0000i
