《分数的意义》——强震球

      孩子们在二年级已经学习了除法的含义，三年级又学习过分数的初步认识，读法和写法，基于现有的认知经验，五年级将进一步理解分数的意义，为之后学习分数性质和进行一些复杂的计算等内容做些铺垫，起到了承上启下的作用。

      强震球老师首先以“0”引发孩子们的想象，打开数学与生活沟通的大门。再引入数字“1”，由同学们说出联想到的内容，并导入新课：进一步探究“1”蕴含着什么更深刻的含义。

一、理解”单位1“

    1)示意图直观感知比较标准

                                       

      观察后填空，并引发学生思考：为什么数量一样多，表示结果不一样？

2）感知生活中的比较标准

      请两位孩子（甲、乙）上台，以他们的身高为例作比较，判断出高矮后，提问：甲比乙高就一定高吗？请持不同意见的孩子发言，并举实例。

3）讨论数学中的比较标准

数学世界中，已经学过的哪些知识就是比较标准？

学生自由发挥：厘米，分米，千米；平方厘米，平方分米，平方千米；克，千克等。

探究：已知1厘米的长度，想一想如何知道后面的线段有多长？

                                       

把1厘米和1平方厘米看做标准，看后面的线段和长方形中有几个1厘米和1平方厘米。

这些都是学过的长度单位、面积单位、重量单位、时间单位等。

总结：理解“比较标准”亦是“一个单位”，并认识单位1。

                                       

二、构建分数的意义

1）给出一些物体，思考它们能不能作为单位1，请孩子们试着表示出各图的其中一部分，并说明它表示的意义。

                                       

      把1个圆看作单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。

                                       

      把6个苹果看作单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。

                                       

        把一长条线段看作单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。

        总结：都是把单位“1”（一个圆、6个苹果、一条线段）平均分成几份，取其中的一份。

        追问：单位“1”可以是哪些？

2）举例其他分数，请同学们快速说出它们可以表示的意义。

                                       

        由大量的例子，推出分数一般表示的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

三、以单位“1”为桥梁，沟通整数与分数的联系。

1）分别以1朵红花，2朵黄花，4朵蓝花为单位“1”，写出其他量代表的值和意义。

                                       

      追问：何时用整数？何时用分数？与单位“1”有什么关系呢？

                                       

2）在数轴上找数。

                                       

      关于本课有以下的思考：

1）关于单位“1”，是否可以开篇就直接介绍，单位“1”是何时出现？表示什么？单位“1“作为整体，部分”与“整体必须”一起出现

2）是否可以总结出常见的哪些量可以作为单位“1”出现？

3)如果单位“1”是作为比较标准，那么在第三板块中出现的，红花、黄花、蓝花，颜色不同，意味着表示的标准不一样，以其中一种颜色为单位“1”，那么其他颜色是否可以表示出分数或整数呢？还是应突出前调的是三种颜色的花之间的比值关系，而不是用不同参考标准求其他颜色的花，而与前面所提的“比较标准”自相矛盾？

4)如果继续研究下去，应该以此研究些什么？