2018-11-27 并查集
并查集：合并、查找、集合
问题：小希的迷宫：
Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从 5到达8。
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0
0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
首先有许多离散的点，刚开始他们都没有联系，所以，他们的父节点就是他们自己
for (int i = 0; i < room.length; i++) {
father[i]=i;//刚开始还没构建树父节点都是自己
vis[i]=0;
}
private static void merge(int a, int b) {
// TODO Auto-generated method stub
int A,B;
A=find(a); //查找父节点
B=find(b);
//若父节点相同则一定属于一个集合
if(A!=B)
{
father[B]=A; //父节点不同则，要放到一个集合里面
}
else
{
ok=0;
}
}
核心
find:
递归路径压缩)
递归对栈空间要求比较高，若数据量较大则不能满足时间要求
find 主要目的就是找x的根节点，那么x的根节点怎么找呢？
看x的上一级是否等于x,若相等则说明x的根节点就是本身那么返回pre[x]就好（因为最开头的初始化数组）
若不等于，则，x的上一级再去寻找直到相等
//循环路径压缩
以第一个图为例
刚开始进行初始化
每个父节点都是他们自己所以father数组为
father[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...........]
然后进入merge函数进行集合的归并
假设输入6、8和8、2
进入find
father[6]==6
返回6
8也同理
然后返回到merge
A=6;
B=8;
6!=8
father[8]=6; //表明8跟6 有关系 8的父节点是6
然后再看8、2
此时father[8]!=8
所以进行查找父节点
r = father[8]=6
father[6]=6
进入第二次循环直至循环根节点
8！=6
j=father[8]=6
father[8]=r=6
i=6
6==6
A=6
2就是2
B=2
father[2]=6 //代表2跟6有联系
那这样6 8 2就有了关系
（第一个循环是找到父节点，第二个循环是进行路径压缩）
private static int find(int a) {
// TODO Auto-generated method stub
int r=a;
while(father[r]!=r)
r=father[r];
int i=a;
int j;
while(i!=r)
{
j=father[i];
father[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
路径压缩（其实就是减少查找的复杂度）
