二进制、八进制和十六进制解析

二进制(Binary)是由0和1组成。

在加法运算中是逢二进一，减法运算时借一当二。

1）二进制加法

1：1+0=1

2：1+1=10（1+1为2，满2向高位进1，低位进0。）

3：1+10=11（01+10为11，不满2，所以不需要进位）

5：11+10=101（11+10为120，满2向高位进1，低位进0，所以为101）

2）二进制减法

1：10-1=1（0-1不够减，向高位借1，当做2使用，2-1为1）

2：11-1=10（1-1为0，所以为10）

3：100-1=11（0-1不够减，向高位借1高位为0再向高位借1，12-1=11）

八进制：

八进制有0~7共8个数字，基数为8，加法运算时逢八进一，减法运算时借一当八。

1)八进制加法：3+4=7、5+6=13、75+42=120、2427+567=3216

当前位满8，向高位进1，然后再减去8，就是当前位的和。（5+6=11，向前位进一为1(11),然后再减去8为13，故5+6=13）

进位得到的1，运算时要加上。当前位满8，想高位进1，然后再减去8，就是当前位的和。（55+43=98={10}(8)={10}0=1(10)0=120）注释：{}内是运行加法后的值,()内是需要进位的值

2)八进制减法 6-4=2、52-27=23、307-141=146、7430-1451=5757

当前位不够减向高位借1，当做8使用（52-27=4(10)-27=23）注释:()内是借位后的值

被低位借走1后，当前位就不够减了，还得再向高位借1，并当做8使用（7430-1451=742(8)-1451=73(10)(8)-1451=6(11)(10)(8)-1451=5757）注释:()内是借位后的值

被低位借走的1，运算时要减去。

十六进制：

十六进制中，用A表示10，用B表示11，用C表示12，用D表示13，用E表示14，用F表示15，因此有0-F共16个数字，基数为16，在加法运算中逢16进1，在减法运算中借1当16。

注意：在16进制中不区分大小写，可以把ABCDEF写做abcdef。

十六进制的加减法同八进制相同

当前位满16，向高位进1，当前位再减去16，就是当前位的和。

当前位不够减向高位借1，当作16使用。