狄利克雷卷积的运算律

设 都是定义在正整数集合上的函数，他们的狄利克雷卷积是一个定义在同样范围内的函数，用 表示，满足：

或者写成：

其中 是正整数。

交换律

十分明显，不用证明。

结合律

这个形式有很强的对称性，仿照它也可以轻松将 写成最后一行。所以得知 。