弹性理论

 感觉不应该做事，那还是不做了。虽然看起来似乎不合适，因为期限在慢慢收紧。

回顾一下之前看的弹性的内容，加深印象。

首先是对物体的描述，物体可视为点的集合，所以描述物体就是描述点，弹性面向变形，所以点的位置会发生变化，使用位移量联系前后点的位置，于是变形后的点就依赖于点的初始位置，是关于点初始位置的函数。将维度拓展为三维，就获得了体积的变化，也就是三个方向上点的变化。这样变形后的体积和变形前的体积之比就可以表示了。

变形分为两种，一种是形状的改变，一种是体积的改变，形状改变依赖于剪应力，体积改变依赖于正应力，于是应力应变就建立了联系。

应变张量描述变形的细节，应力张量描述力的施加，是一体两面，变形自然依赖于力，力也自然会带来变形，这中间就涉及了材料的性质，比如弹性模量，泊松比。

从能量的角度看待变形问题是自然的，这就涉及了热力学的东西，内能，自由能，功，热。热力学势。内能为热与功之和。

具体的这些东西其实倒也没啥可说的，还是来一些有意思的东西。

物理性质的数学描述，比如，对于应变张量，对角线对应的体积形变，非对角线对应的是形状形变，毕竟体积是指同一方向上单位长度的改变，这个同一方向就解释为对角线元素，因为指标相同，感觉还是挺奇妙的，然后是参数依赖，要使用能量表示形变，就必须把形变作为能量泛函的参数，然后是张量表示矩，二阶反对称张量，就是矩的形式，就像电磁场中的电磁场张量一般。接着是物理量关于容许变换的不变性，涉及了导数，就会出现相差某一高阶张量的散度形式，在拉格朗日函数中也出现了这样的表达。关于无穷边界的积分，从而分部积分的数值项为零。感觉这样的各种操作像艺术一般，精妙而美丽。虽然最后整理出来的公式项数还是很多，但是每一个项都有明确的物理意义，可以从直观上获得一些认识。

朗道的风格确实非常独特而精美，相比之下，很多物理书籍就显得规矩而琐碎，事实列举了不少，方法涉及了很多，但就是感觉很零散，像是从不同的书籍中摘录出来，组合在一起的，甚至于编者都没搞清楚其中的细节。这种美感，非常重要，就像在雕刻艺术品，而不是模仿计算机。只是这种真味需要很长的时间去体会，得好几年时间。