乘以9和除法的巧算
2022-10-21 本文已影响0人
白家祥
经典例题
1. 计算：678x9
2.计 算：14000÷125÷7
解1：
678x9
=678×（10-1）
=678×10-678x1
=6780-678
=6102
小结：一个数a乘以9时，为使计算简便，可以把9看作（10-1），利用乘法分配律可得
ax9=ax（10-1）
=ax10-ax1
=10a-a.
解2：
14000÷125÷7
=14000÷7÷125
=2000÷125
=（2000x8）÷（125Ⅹ8）
=16000÷1000
=16.
小结：商不变性质：被除数和除数乘以同一个非零数，其商不变。即
a ÷b=（axn）÷（bxn） （n≠0）
可以利用除法运算律，使计算简便。
在连除中，交换除数的位置，商不变。即
a÷b÷c=a÷c÷b
试一试
1.计算：999×99x9
2.计算：168000÷375÷7
答案：
1. 890109
解：999x99x9
=999x（100-1）x9
=999x（900-9）=999x891
=（1000-1）x891
=891000-891=890109
2. 64
解：168000÷375÷7=168000÷7÷375
=24000÷375=24000÷125÷3
=24000÷3÷125=8000÷125
=（8000x8）÷（125x8）
=64000÷1000=64
参考文献：《优等生数学》（第三版）
白家祥于安天 2022.10.21
