深度学习03-线性代数回顾
2018-03-16 本文已影响0人
__流云
1. 结构数据：
类似于数据库表中的数据，数据呈现结构性。比如预测房价例子中的大小、房间等。结构性数据意味着每个特性都有清楚的定义。
2. 非结构数据：
非结构数据是结构数据的反面，比如声音、文本、图像等。
3. 向量：
数学中称具有大小和方向的量称为向量；但是视频中的向量是一种特殊的矩阵：列向量。
为四维列向量（4×1）
如下图为 1 索引向量和 0 索引向量，左图为 1 索引向量，右图为 0 索引向量，一般我们用 1 索引向量：
4. 矩阵：
矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。（大一课程）
矩阵
如图：这个是 4×2 矩阵，即 4 行 2 列，如 m 为行，n 为列，那么 m×n 即 4×2
矩阵的维数即行数×列数
矩阵元素（矩阵项）：A ij 指第 i 行，第 j 列的元素
A ij 指第 i 行，第 j 列的元素。
5. 矩阵计算
5.1 矩阵加法：行+行 列+列
矩阵加法
5.2 矩阵乘法：每个元素都要乘
矩阵乘法
5.3 矩阵向量乘法：m*n的矩阵乘以n*1的向量，得到的是m*1的向量
矩阵*向量
5.4 矩阵乘法：m×n 矩阵乘以 n×o 矩阵，变成 m×o 矩阵
A矩阵的m当前行*B矩阵的第o列所有数字
5.5 矩阵乘法的性质：
矩阵的乘法不满足交换律：A×B≠B×A
矩阵的乘法满足结合律。即：A×（B×C）=（A×B）×C
5.6 单位矩阵：在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的 1,我们称这种矩阵为单位矩阵．它是个方阵，一般用 I 或者 E 表示，本讲义都用 I 代表单位矩阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为 1 以外全都为 0。如
单位矩阵
对于单位矩阵，有 AI=IA=A
