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P6159 [Cnoi2020]光图

题目背景

简洁中蕴含着伟大。

Cirno 不经意地把一个内部完全反射的圆分成了 12等分，等分点分别记作

随后，她不经意地将一束光从一点发出，朝向另一点，重复，反射，迭代，A0,A1,A2,...A11便得到了一幅美妙的光图。

这一切都发生在不经意之间。

她不经意地发现了这一幕，并且不经意地记下了这个不经意的结论，又在某一刻不经意地回忆起。

幻想乡的每一天一切都是这么不以为意，多好的一天啊！

题目描述

Rumia 有一个单位圆，被分成 n等分，等分点分别记作 A0,A1,A2,...An-1。

现在她从A0向Ap发射一束光，经过 k次反射，到达了At。

Rumia 想知道 t的值，由于 Cirno 并不想帮她，所以 Rumia 转而求助于你。

输入格式

一行，三个整数，n,p,k。

输出格式

一行，一个整数t。

输入输出样例

输入

12 5 2

输出

10

输入

1000 342 3472844

输出

648

说明/提示

Sample1 解释

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后置物理知识

• 连续曲线反射规律 : 入射光线与出射光线关于入射点在曲线上切线夹角相等。

数据范围约定

「本题采用捆绑测试」

0<p<n<=10的9次方，0<k<=10的9次方

后记

• Cirno 得到的光图就是传说中的十二芒星图。

解答

这是一道找规律的好题，就算不知道折射公式，也可以发现它每次反射都是在圆圈中前进了相同的格子数（d）。

（开始从0射到5，相隔5个点。）

又因为总共只有 n 个角，所以要对 n取模(不论k大于还是小于n)。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{   
    unsigned long long n,p,k;
    cin>>n>>p>>k;
    cout<<(p*k)%n;
    return 0;
}

有趣！

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马蒂斯

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