Deep Learning学习笔记-多元线性回归实践

上篇文章中，我们根据BMI来预测寿命，BMI扮演一个“预测者”的角色，统计学中一般把它叫做“自变量（independent variable）”。“预测者”是一个（用于预测其他变量的）变量，那些被预测的那些值，一般被称为“因变量（dependent variables）” ，那么，上个例子中，要预测的寿命就是因变量（dependent variable）。

那如果说我们还有每个人的心率数据，是否能够使用 BMI 和心率两组数据来预测寿命呢？当然可以！我们可以使用“多元线性回归（multiple linear regression）”来实现。

如果你要预测的结果依赖多个变量，你可以建立一个更复杂的模型，这时使用多个自变量可以得到更好的预测结果。

当只有一个自变量的时候，线性回归模型可以用一条直线来表示，当你添加多个自变量的时候，相当于空间中添加了更多的维度。

当只有一个自变量的时候，直线对应的方程式是：y=mx+b。对于的图形也许是这样的：

一元线性回归方程

增加一个自变量，对应的方程式是：y= m1​​x​1 ​​+ m​2​​x2 ​+ b

这个需要一个三维图形来表示这个公式，这个时候，这个线性回归模型就是一个平面：

有两个自变量的线性回归模型

你也可以使用更多的自变量，实际上用的越多效果越好！如果你使用了n个自变量，那么对应模型的方程可以这样表示：y = m​1​​x​1​​ + m​2​​x​2 ​​+ m​3​​x​3 ​​+ … + m​n​​x​n ​​+ b

使用更多的自变量，相应的模型可视化也变得更难。但幸运的是，所有的线性回归都是一样的，可以直接用方程式推导出来。我们还是使用同样的方式来进行预测。

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多元线性回归实践
在这次实践中，我们会用到 波斯顿房价的数据（https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Housing），
这份数据已经包含在scikit-learn的数据集中，包含506所房屋的13项指标，我们使用这13项指标来建立模型，用于预测房子的价格。

完整代码如下：

# 导入 LinearRegression 类 和 数据集
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.datasets import load_boston

# 加载数据集
boston_data = load_boston()
x = boston_data['data']
y = boston_data['target']

# 建立一个回归模型，并赋值给 model
model = LinearRegression()
# fit 函数根据数据调整模型
model.fit(x, y)

# 使用模型做出预测
sample_house = [[2.29690000e-01, 0.00000000e+00, 1.05900000e+01, 0.00000000e+00, 4.89000000e-01,
                6.32600000e+00, 5.25000000e+01, 4.35490000e+00, 4.00000000e+00, 2.77000000e+02,
                1.86000000e+01, 3.94870000e+02, 1.09700000e+01]]
                
# 使用  sample_house 的指标进行预测
prediction = model.predict(sample_house)
print(prediction)