反直觉

电视台有个游戏节目，有三扇门，其中一个门后面有一辆汽车，嘉宾选一个门，若选对了汽车就归嘉宾了。

嘉宾选了一个，主持人在余下的两扇门里挑了一个打开，没有。问嘉宾要不要把手里的门换成另一个没打开的？

若是你会换吗？为什么？

刚开始听到这个游戏的时候，我觉得都是三选一，都是三分之一的概率，换不换概率是一样。其实不然。

三个选一个时，概率是三分之一。

在余下的两个里选时，概率就是三分之二，这个没问题。

其实等于主持人打开一个空门，即便只余下一个门，那这个门也是三分之二的概率。

手里选定的是三分之一概率，余下那门是三分之二概率，当然是一定要换。

就这好比在百分之一中奖率的100张彩票里，你选了一张，中奖率是百分之一，而其余99张票中奖率是百分之99一个道理，这时从99张里把98张没中的票去掉，那余下这张票你要不要换？相当于让你用一张换99张，用百分之一的概率换百分之99的概率，当然要换了。

这时容易弄不清的就是按一个一个的个体概率来算的，三分之一，百分之一，手里都是个体，觉得每个个体的概率是一样的，殊不知，这时候应该有个整体概念，一个门和两个门的概率，一张票和99张票的概率。

是不是很反直觉，有时我们坚信的未必是对的，跳出来看看整体，站在更高的格局上，也许能解决直觉错位的问题。