九章算术

黄蓉被裘千仞打了一掌，受了重伤，郭靖带着黄蓉上山找一灯大师疗伤，途中路过一片黑沼，一座木屋独立在黑沼中，那便是瑛姑的住处。二人进了木屋，瑛姑正在算算数题：

黄蓉坐了片刻，精神稍复，见地下那些竹片都是长约四寸，阔约二分，知是计数用的算子。再看那些算子排成商、实、法、借算四行，暗点算子数目，知她正在计算五万五千二百二十五的平方根，这时“商”位上已记算到二百三十，但见那老妇拨弄算子，正待算那第三位数字。黄蓉脱口道：“五！二百三十五！”

瑛姑正在算的是55225的平方根，说实话，若不是用计算器，我也不会算。下一道题目是算34012224的立方根。小说中提到，瑛姑算平方根和立方根是用的算子，现在查找算子都是在微积分里面的应用，小编高数不太好，这里就不解释了。至于古代的算子，大概就是竹条一类的东西，用于计数。

《射雕英雄传》里描述的这道题目，其实是记录在《九章算术》当中的，题目是这样的：

今有积五万五千二百二十五步。问为方几何？

大意是有块正方形的田面积是55225步，问边长是多少？答案是235步，接下来，这本书还记录了详细的开平方过程。具体步骤见百度百科。整个步骤看似十分复杂，但还是有规律可循的。

开平方和开立方在《九章算术》的第四章《少广》一章中介绍，这一章主要是介绍已知面积或体积求一边长或直径等问题。既然是九章，其他八章分别是：方田，粟米，衰分，商功，均输，盈不足，方程，勾股。从章节名称上不难看出，所有的数学问题都是古人在生产生活中总结出的，有的是关于田产测量和分配的，还有是土木工程方面的计算，这些数学问题的解题方法均比西方早了几百甚至上千年。

《九章算术》的成书年代具体已不可考，只能根据相关史书推断此书大约成于公元1世纪的下半叶，也就是公元50年之后。后世的数学知识基本都是从这本书开始，比如魏晋时期的刘徽，唐朝的李淳风等，二人对《九章算术》的批注也是最著名的，流传至今。唐宋时期，《九章算术》为国家明令规定的数学教科书，现存最早的版本是北宋本的南宋翻刻本，现存于上海图书馆。《九章算术》除了解决我国的问题，隋唐时就传入了朝鲜和日本，后来经由阿拉伯传入欧洲各地，为欧洲的科学技术发展做出了巨大贡献。