图像二值化与otsu算法介绍

图像的二值化，就是讲图像变成黑或者白两种颜色。在很多场合，对图像进行二值化，可以忽略图像的颜色信息，背景信息，保留更加重要的形态信息。并且图像二值化处理之后，图像的信息量大为减少，处理起来也更加方便。

最简单的图像二值化的方法。就是先将图像转化为灰度图，然后再设置一个阈值。小于这个阈值的像素点调整成0，而大于这个阈值的像素点调整成255。

在Python3下，用PIL做图像处理，代码如下：

from PIL import Image

def binarizing(image, threshold=200):
    pixdata = image.load()
    w, h = image.size
    for y in range(h):
        for x in range(w):
            if pixdata[x, y] < threshold:
                pixdata[x, y] = 0
            else:
                pixdata[x, y] = 255
    return image

当然，使用的时候，图像首先要转成灰度图

im = Image.open('1.png').convert('L')

这里的默认阈值是200。这样对处理已经基本是黑白的情况（例如黑白的电子书）效果比较好。但是如果要处理自带底色的（例如火车票）等，直接使用默认阈值就可能使得整张图几乎变成黑色或者白色。例如下图，图一的阈值取在160左右效果比较好，而如果取200，则图像会变成纯黑色。如果我们要处理更多种类的情况，默认阈值法根本不适用。

不同图的灰度直方图

我们看到，文字图片和背景通常会出现两个驼峰。因此，我们需要有一个算法找到这两个驼峰中间的最佳的阈值。otsu法（最大类间方差法，有时也称之为大津算法）就是目前比较好的确定阈值的算法。

otsu算法的原理非常简单。首先，我们把图像分成大于阈值和小于阈值的两个部分，也就是前景与背景两个部分。我们可以计算这两个部分的类间方差。类间方差越大，就说明两个部分直接的灰度差距越大。将0~255这256个阈值都试用一遍，找到类间方差最大的值，通常就是我们要找的最佳阈值了。

代码如下：

import numpy as np

def otsu_threshold(im):
    width, height = im.size
    pixel_counts = np.zeros(256)
    for x in range(width):
        for y in range(height):
            pixel = im.getpixel((x, y))
            pixel_counts[pixel] = pixel_counts[pixel] + 1
    # 得到图片的以0-255索引的像素值个数列表
    s_max = (0, -10)
    for threshold in range(256):
        # 遍历所有阈值，根据公式挑选出最好的
        # 更新
        w_0 = sum(pixel_counts[:threshold])  # 得到阈值以下像素个数
        w_1 = sum(pixel_counts[threshold:])  # 得到阈值以上像素个数
        
        # 得到阈值下所有像素的平均灰度
        u_0 = sum([i * pixel_counts[i] for i in range(0, threshold)]) / w_0 if w_0 > 0 else 0
        
        # 得到阈值上所有像素的平均灰度
        u_1 = sum([i * pixel_counts[i] for i in range(threshold, 256)]) / w_1 if w_1 > 0 else 0
        
        # 总平均灰度
        u = w_0 * u_0 + w_1 * u_1

        # 类间方差
        g = w_0 * (u_0 - u) * (u_0 - u) + w_1 * (u_1 - u) * (u_1 - u)

        # 类间方差等价公式
        # g = w_0 * w_1 * (u_0 * u_1) * (u_0 * u_1)

        # 取最大的
        if g > s_max[1]:
            s_max = (threshold, g)
    return s_max[0]

效果还是不错的。（把个人信息删去了）

火车票二值化