常用的排序算法
1 冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
算法步骤：
1）比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4）持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
function bubble_sort($arr = []) {
$count = count ( $arr );
for($i = 0; $i < $count - 1; $i ++) {
for($j = 1; $j < $count - $i - 1; $j ++) {
if ($arr [$j] > $arr [$j + 1]) {
list ( $arr [$j], $arr [$j + 1] ) = [
$arr [$j + 1],
$arr [$j]
];
}
}
}
return $arr;
}
2 插入排序
插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
算法步骤：
1）将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
2）从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）
function insert_sort($arr = []) {
$count = count ( $arr );
for($i = 1; $i < $count - 1; $i ++) {
$temp = $arr [$i];
for($j = $i - 1; $j >= 0; $j --) {
if ($temp < $arr [$j]) {
list ( $arr [$j], $arr [$j + 1] ) = [
$arr [$j + 1],
$arr [$j]
];
}
}
}
return $arr;
}
3 快速排序
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
算法步骤：
1 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），
2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
function quick_sort($arr = []) {
$count = count ( $arr );
if ($count <= 1)
return $arr;
$baseNum = $arr [0];
$leftArr = [ ];
$rightArr = [ ];
for($i = 1; $i < $count; $i ++) {
if ($arr [$i] < $baseNum) {
$leftArr [] = $arr [$i];
} else {
$rightArr [] = $arr [$i];
}
}
$leftArr = quick_sort ( $leftArr );
$rightArr = quick_sort ( $rightArr );
return array_merge ( $leftArr, [ $baseNum ], $rightArr );
}
4 选择排序
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。
算法步骤：
1）首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
2）再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3）重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
function select_sort($arr=[]){
$count=count($arr);
for($i=0;$i<$count;$i++){
$minIndex=$i;
for ($j=$i+1;$j<$count;$j++){
if($arr[$minIndex] >= $arr[$j]){
$minIndex=$j;
}
}
if($i != $minIndex){
list($arr[$i],$arr[$minIndex])=[$arr[$minIndex],$arr[$i]];
}
}
return $arr;
}
归并排序
function Merge(&$arr, $left, $mid, $right) {
$i = $left;
$j = $mid + 1;
$k = 0;
$temp = array();
while ($i <= $mid && $j <= $right)
{
if ($arr[$i] <= $arr[$j])
$temp[$k++] = $arr[$i++];
else
$temp[$k++] = $arr[$j++];
}
while ($i <= $mid)
$temp[$k++] = $arr[$i++];
while ($j <= $right)
$temp[$k++] = $arr[$j++];
for ($i = $left, $j = 0; $i <= $right; $i++, $j++)
$arr[$i] = $temp[$j];
}
function MergeSort(&$arr, $left, $right)
{
if ($left < $right)
{
$mid = floor(($left + $right) / 2);
MergeSort($arr, $left, $mid);
MergeSort($arr, $mid + 1, $right);
Merge($arr, $left, $mid, $right);
}
}
二分查找-递归
function bin_search($arr,$low,$high,$value) {
if($low>$high)
return false;
else {
$mid=floor(($low+$high)/2);
if($value==$arr[$mid])
return $mid;
elseif($value<$arr[$mid])
return bin_search($arr,$low,$mid-1,$value);
else
return bin_search($arr,$mid+1,$high,$value);
}
}
二分查找-非递归
function bin_search($arr,$low,$high,$value) {
while($low<=$high) {
$mid=floor(($low+$high)/2);
if($value==$arr[$mid])
return $mid;
elseif($value<$arr[$mid])
$high=$mid-1;
else
$low=$mid+1;
}
return false;
}
