科学无边界，初升高科特测试真题——看完之后你肯定忘不掉这公式

随着气温升高的是北京家长的心，

眼瞅着高考马上到来，

但其实教育板块早已风云涌动。

小升初派位已经完成，

初升高特长生考试也已经完成。

让我们看一道真题，开开脑洞。

证明不等式公式：

一、生活经验

可以想象两杯糖水，

第一杯由a克糖和c克水混合而成，

第二杯由b克糖和d克水混合而成，

那么，

表示第二杯糖水比第一杯甜，

或者说第二杯糖水更浓些。

（我故意把不等号两边的式子涂了不同颜色，

可以更直观感受浓度的不同）

然后

可以表示之前两杯糖水倒在一起。

根据我们日常经验：

一杯淡糖水，加入一些浓糖水，会变浓；

一杯浓糖水，加入一些淡糖水，会变淡。

所以，

混合后的糖水应比第一杯淡糖水浓，

而又比第二杯浓糖水淡。

两个不等式合起来，就是

是不是很对称，很美妙，很通俗易懂？

二、几何图形

如果你想象不出这个实际生活的场景，

也没关系，

我们也可以用图形的方式，

“看出”这个公式。

用几何图形来体现，

就是斜坡的陡的程度。

前者表示长为c，高为a的斜坡，

后者表示长为d，高为b的斜坡。

而比值越大，表示斜坡越陡。

那么，

表示后一个斜坡比前一个斜坡更陡。

至于

怎么解释呢？

我们把两个斜坡这样靠在一起：

那么两个斜坡的长相加、高相加，

形成一个新的斜坡：

新斜坡的长是c+d，高是a+b。

我们看这个新斜坡，

它比之前缓的斜坡更陡，

比之前陡的斜坡更缓。

所以应该有

是不是也很好理解呀？

就是这么好玩！！

三、数学证明

不过，上面的两种解释方式

如果写到考试试卷上，

一般来说是会被扣分的。

严谨的数学证明

其实更加简洁明了：

先证明左边

再证明右边

干净利落，完全没有废话。

这里的证明，

用到了不等式的两个性质：

1.不等式两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。

2.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

讲了这么多，

你是不是再也忘不掉这个公式了呢？

最后祝将要上考场的同学们

考试顺利！