一道长方体表面积的练习题

按计划，今天是要讲生活中的数学的。结果一讲家庭作业，又讲了一节课。不过，在今天讲评一道题目的时候，还是有些小惊喜的。

3个大小相同的正方体摆成一个长方体，如果从右边拿走一个小正方体，表面积会减少24平方厘米。那么原来长方体的表面积是多少？

难点1：从右边拿走一个正方体后，多数学生会认为少了5个面，却忽略了拿走后右边又露出了一个面，这个面正好与减少的右面抵消掉，因此，表面积只是减少了4个面。

几何知识的学习，空间观念的培养，要经历观察--想象--表达这样的过程，面对学生学习中的困难，让学生空想是很难突破难点的。因此，此时就需要借助教具的演示（当然学生有学具操作会更好），让学生直观地观察图形的变化，在此基础上，通过想象理解右面“减少--增加”的动态变化过程，最后再用自己的方法进行表达。于是，学生中就出现了抵消、平移等不同的想法，当然理解的难点也就在表达中顺利地突破了。

难点2：当学生根据“减少了4个面，减少了24平方厘米”这一信息求出一个面的面积是6平方厘米后，就要思考：要求长方体的表面积，除了可以根据棱长求，还可以怎么做？很快，他们就发现了还可以通过一个面的面积×面数这个方法来求出面积。于是数出长方体的表面有几个正方形的面就是接下来解题的关键了。然而就在这个求“面数”的问题上，学生却是有着多种不同的想法。

方法一：3×4+2

方法2：3×6-4

方法3：5+4+5

对于这几种方法，两个班还是表现出了较为明显的差异。4班的孩子首先想到了方法1和3，而3班的孩子则最先想到了1和2这两种方法。其实，不同的方法也就表现出了学生不同的思维方式和思维习惯，但无论哪种方法，我们要做的就是在肯定的基础上，让学生能将自己的方法讲明白，并将算式与图形对应起来说，这样才能算是真正地理解了这样算的道理。