《SeqGAN: Sequence Generative Adv

    该论文发表在AAAI 2017会议，如果要把GANs应用到序列数据生成上，则必须参考一下该文章。本人是强化学习相关领域的小白，因此对论文的某些地方还不是很清晰，如果我的理解有所偏差，欢迎指出。

    GANs的思想是使用判别器指导生成器生成出以假乱真的数据，在最近图像生成领域中获得了很好的效果，十分火热。但是其却不能很好地应用在序列数据生成上（如诗句生成，文章生成），一个主要的原因是因为序列生成是离散的（不同于在图片生成能够连续调整生成器的输出），难于从判别式网络更新梯度到生成式网络中。而本文提出了利用强化学习的策略梯度来解决这个问题，把生成器构建为随机参数化策略（stochastic parametrized policy），实现在序列数据生成上应用GANs，同时也解决了GANs只能给予一个完整句子评分的缺陷，实现了在每一个中间决策（state-action steps）都能返回奖励信号。总体上来看，该模型是基于策略搜索的强化学习方法。

    和往常的一些GANs模型一样，设置有生成器G和判别器D。G的任务是生成判别器判别不出真假的序列，以达到欺骗判别器的效果。在强化学习的角度中，该任务被形容为：在时间步t，状态s为已经生成的序列，动作a则是下一个要选择的token（也就是该时间步输出的单词）。而D的任务是输出给定的序列与真实的序列数据有多像的概率，也就是能判别输入的序列是否来自真实序列数据。

G的任务，生成长度为T的序列Y1 : T。

整体的模型框架如下图，左：使用正类数据（真实序列数据）和负类数据（生成器产生的数据）去训练判别器。右：使用策略梯度去训练生成器G，该策略梯度的奖励是由判别器D提供的，并且通过蒙特卡洛搜索传回到每一中间步的动作值（intermediate action value，用来表示该状态下执行该动作能得到的奖励）。

整体的框架

如果没有中间奖励，我们的目标是最大化下式：

最大化目标 Gθ（action | state）是随机参数化的策略，代表该状态s0下执行该动作y1的概率。（实际上就是生成器）   该式是动作-值函数（action-value function），表示开始于s0状态下，执行动作y1后，在策略Gθ下能得到多少积累的奖励 。

现在问题来了，如何估计动作-值函数呢？很简单，本论文使用判别器D给出的该序列为真实序列数据的概率来作为奖励，也就是下式：

但是注意到，我们上面给出的动作-值函数只能为生成完整的序列提供奖励。而在每一个时间步t，我们只能得到1 : t的tokens，未能得到一个完整的1 : T序列，那么如何去为每一个时间步的中间状态-动作都估计出动作-值函数呢？本文的做法是使用N次roll-out策略Gβ（实际上和生成器Gθ相似）的蒙特卡洛搜索去抽样出剩下未知的T-t个tokens，我们也就得到一个完整的1 : T序列，再用上面给出的动作-值函数去评估出奖励，以作为该中间状态的动作-值。我们把这个N次roll-out过程表达成下式：

该N个序列的1 : t部分是已经生成出的部分，t+1 : T部分是roll-out策略抽样出来的。

最终，我们的动作-值函数表示成：

可看到，在最后一个时间步，可以直接评估完整已经生成出来的序列，没有使用roll-out策略。

综上所述，我们要最大化的目标的求导形式如下：（其中2-3步变换还没看懂，第3步则把该问题转换为优化期望，而期望可以用抽样方法来近似，也就不必遍历所有的动作空间）

最终的奖励函数 该遍历过程利用抽样方法近似去除了

生成器Gθ的参数更新：

这是完整的训练过程：

要注意的是，本论文的生成器输出每个token的概率后，并不是用最大概率的token来作为输出，而是采用抽样的方法去抽样出token。