【圆锥曲线】双曲线

2022-05-23 本文已影响0人如雨随行2020

定义与方程

1. 定义

$到两定点F_1(-c, 0), F_2(c, 0)（c>0）距离之差的绝对值等于定值2a的点的轨迹即为双曲线$

2. 标准方程

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

性质和结论

1. 离心率（ $e=\frac{c}{a}>1$ ）

2. 准线（ $x=\pm \frac{a^2}{c}$ ）

3. 焦准距（ $p=\pm \frac{b^2}{c}$ ）

4. 焦半径（ $r=|ex|\pm a$ ）

点和焦点同侧相减，异侧相加

5. 通径（ $d=2ep$ ）

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