循序渐进，促进深度学习

      今天就解决一个问题：用3颗珠子能拨出几个不同的四位数？

读题，找关键词，独立思考用3颗珠子可以拨出哪些四位数，写一写。（两分钟）

全班交流：

生1：3000

生2：1200

生3：1111

师：对他拨出的数1111，有什么疑问或补充吗？

生：这样不对，1111的个位十位百位千位都有一颗珠子，就有4颗珠子了，而题目中说的只用3颗珠子。

生4：1200（和前面的重复了）

生5：1002

生6：2100

生7：2001

师：还可以拨出其他不同的四位数吗？

这时大部分孩子都在认真思考，有两个孩子把举起的小手又缩了回去，可能是不确定吧。我知道时机已经成熟了。

师：还有吗？

生：可能没有了。

师：真的把3颗珠子可以拨出的四位数都找完了吗？

生沉默……

师：孩子们，在刚刚的过程中，有的同学重复了其他同学的数，这里写的也有点乱，不能确定有没有遗漏。孩子们，思考：你有没有什么好方法能更好地帮助我们把所有的四位数都找出来，并且不重复，不遗漏。独立思考，小组讨论：

全班交流：

生1：可以按顺序，从大到小的顺序。

师：说说你是如何按从大到小的顺序思考的。

生1：先把3颗都放在千位上，这个数就是3000。接着就应该放2颗在千位上，还剩1颗，可以放百位，十位，个位……就是2100，2010，2001。

师：就是把3分成了2个1，再按顺序排列。

接着放1颗在千位，剩下2颗放百位，十位，个位，就是1200，1020，1002。

师：就是把3分成了1和2，再按顺序排列。

所以一共有7个。你们有什么疑问或补充。

生2：还可以把3颗珠子分成三个一，比如1110。你们有什么疑问或补充。下面响起了热烈的掌声生3：还可以有1101，1011。

师：现在一共有几个不同的四位数？

生：10个。

师：现在你能确定找完了所有不同的四位数了吗？为什么？

生：找完了，因为3要么就全部放千位，要么分成2个1，要么分成1和2，要么分成三个1。

师：确实，3只有这几种分法，并且每一种分法我们都按顺序排完了所有的四位数，所以就找完了所有不同的四位数。所以一共有10个。

总结：这个问题可以怎么思考？

    一开始我认为这个内容可能对二年级的孩子来说有些难，但是在循序渐进的引导中，孩子们通过自己的努力也可以找到一些解决问题的策略，从而促进他们的深度学习。