听课记||折扣的秘密

磨蹭着磨蹭着，时间来到了晚上十点半。十点左右洗漱完毕，就端坐在客厅的烤火桌前认真思考着今天的写作主题。原本计划写一篇听课后的感想，就连题目都已经想好了，无奈明天要上班，今晚必须早睡，因此作罢，只好凭大致印象描述一下这节课的教学过程。

下午，在“明德云”上面听了一节六年级的数学课——《折扣的秘密》，执教的老师曾平是天心区的一位优秀数学老师。曾老师这节课的主要教学目标是让学生在理解“几折”意义的基础上，通过举例、列表和画图去理解生活中的“满减”、“满送”的数学意义，掌握特殊折扣的可变性，从而培养学生关注生活中的数学问题的意识。

这节课上，曾老师带领学生主要研究的问题是：有两个商场在打折促销。A商场是满200元减100元，B商场是全场六折。应该到哪个商场去购物更省钱呢？

在总价未知的前提下，面对“满200减100”和“六折”这两种折扣，应该如何选择呢？曾老师话音刚落，就有学生提出如果是刚好要买200元的商品，可以选择A商场，只需要100元（相当于打五折），而B商场需要120元。

紧接着，其他学生也受到了启发。纷纷举出其他例子来说明。有＜200元的情况，也有＞200元的情况。更有甚者提出，如果购买的商品是250元，在A商场需要：250-100=150（元），在B商场需要：250×60%=150（元），此时无论在A/B商场购买，都是一样的。

随后，还有学生提到了是200的倍数的一些数，比如400、600、800等，经过老师的追问，学生的讨论，师生共同整理出一个表格。表格中呈现出商品的原价为＜200，200，210，250，300，400，500，600，750，800这十种情况时，在A/B商场购买的商品价格以及该选择A还是B。

此时，老师看似随意实则精心设计的表格，恰好帮助学生的认知由点到面、由浅入深地展开，让更多学生知道从某一个价格该如何选，拓展到某一个价格区间该如何选。

当然啦，这节课如果止步于此，也并不会显得高明。这节课的精妙之处在于它有更高、更远的追求。

“刚才我们通过举例、列表，对比分析了这两种折扣方式，知道了满200减100是一种变化的折扣，它看起来像五折，实际上它的折扣却是随着价格变化而变化的。而全场六折呢，它是一种固定折扣”，曾老师话锋一转，随即引入了图象，利用数形结合让学生更加深入地理解折扣，认识折扣的本质内涵。

曾老师利用课件出示了“六折”的图象，然后让学生猜测“满200减100”的图象会是什么样子。（有学生猜“一上一下”，有学生猜“曲折，像山峰一样”，还有学生猜“到某一个价格就会掉下来”）

曾老师夸赞同学们很有想象力。之后，通过课件出示“满200减100”的图象。同时还不断增加商品的原价，往后扩充……继续画下去，不难发现，随着商品原价的增加，“满200减100”的价格会越来越接近“五折”。

曾老师利用数形结合，使得数学问题变得简明、形象，同时，学生通过看图有了新的收获，对折扣问题也有了新的认知。

无疑，这节课中的举例分析、列表整理、图象描述给听课的我留下了深刻的印象，也让我悄然感受到了数学思维的强大力量。