多路复用是为了提高信道利用率，使多路信号沿同一信道传输而互不干扰。根据复用方式可以分为频分、时分、码分多路复用。其中时分多路复用是利用各路信号在信道上占有不同的时间间隔的特征来区分各路信号。具体来说，把时间分成均匀的时间间隔，将各路信号的传输时间分配在不同的时间间隔内，以达到互相分开的目的。

    各路样值信号的信号周期性的出现在合路信号中，将合路信号进行量化、编码后进行传输。接收端进行解码得到合路信号，然后进行分路进行低通得到各路信号。

1、PCM时分多路复用 基本概念

1）1帧
    抽样时，各路每轮一次的总时间，也就是一个抽样周期。即 抽样周期

其中，表示抽样周期125μs。在1帧内，各路信号样值都只传一次。
2）帧长度
    一帧包含多少个信息比特。共有32路，1路8比特，则帧长度为 32×8=256bit。
3）路时隙
    在合路的PAM信号中，每个样值所允许占的时间间隔，即在内将样值展宽，占满整个。

其中，n为路数，T为1帧长度即抽样周期。
4）位时隙
    一位码所占用的时间。

其中，l 为编码位数。如果一路为8位码，则位时隙为。
5）信息传输速率（数码率）
    一个二进制码元占用的时间为一个位时隙，则一秒钟能够传输的二进制码原元称为数码率。

6）一路的速率

2、PCM时分多路复用通信系统的构成

iPCM时分多路复用通信系统框图.png

各模块的作用：

• 发端低通滤波器（LP）的作用：带限的作用，将模拟信号的频带限制在0.3~3.4kHz 以内，避免抽样后的 PAM 信号产生折叠噪声。
• 抽样门的作用：对各路信号进行抽样，以及得到合路之后的信号。
• 分路门的作用：将合路信号进行分路，得到各路的信号。
• 保持的目：由于编码需要一定的时间，为了保证编码的精度，要将样值展宽占满整个时隙。

• 接收低通的作用：重建或近似地恢复原模拟话音信号。

  
  PCM时分多路复用示意图.png

3、PCM 30/32 路系统的帧结构

3.1、PCM 30/32 路系统的同步分类

• 位同步：保证收端正确识别每一位码元，也叫时钟同步；
• 帧同步：保证收发两端相应各话路要对准，即可以识别一个帧的开始；
• 复帧同步：16个帧称为一个复帧，复帧同步是保证收发两端各路信令码在时间上对准。
• 信令码：标志信号起振铃等作用，其抽样频率取 500 Hz（0.5kHz），抽样周期为 125μs × 16 = 2ms 只编4位码。即标志信号的周期是话音信号周期的16倍，这意味话音信号是每帧抽样一次，而标志信号是16帧抽样一次。

3.2、PCM 30/32 路系统的帧结构

    PCM 30/32 路系统,表示复用路数为32 , 30代表复用的语音路数。ITU-T 建议的8kHz抽样、抽样周期为125μs，在125μs时间内各路抽样值所编成的PCM信码顺序传送一次，这些PCM信码所对应的各个数字时隙有次序的组合称为一帧。

PCM 30/32 路系统 帧结构.png

其中，
1）30个话路时隙：Ts1~Ts15 分别传送1_15路（CH1CH15）话音信号，Ts17~Ts31 分别传送17_31路（CH17CH31）话音信号，每一路进行8位编码，即路时隙为3.9μs，共传送30路话音信号。比如第7路话音信号在帧结构中的传输位置为 , 第21路话音信号在帧结构中的传输位置为 。
2）帧同步路 ：实现帧同步，保证收发两端各相应话路要对准。分为偶帧和奇帧，第一位保留给国际用（当前固定为1）；第二位用于校验，对于偶帧为0奇帧为1；第三位为帧失步对告，用于告诉收端帧同步情况，当时表示同步，当时表示失步；第4位到第8位共5个比特用于传送其它信息，不使用时固定为1。
3）信令与复帧同步时隙 ：传送信令信号及实现复帧同步，保证收发两端各路信令信号在时间上对准。信令码{a,b,c,d} 不能同时编为{0,0,0,0}，否则无法与复帧同步码区别开。由于 时隙的 帧 ~ 的 前4位传~ 路话音信号的信令码，后4位传~ 路话音信号的信令码，故第8路话音信号的信令码在F8帧 时隙的前4位码，第20路信令码在帧结构中的传输位置为F5帧 时隙的后4位码进行传输。

4、PCM 30/32 路定时系统

4.1、PCM 30/32 路发端定时系统

    定时系统产生数字通信系统中所需要的的各种定时脉冲。主要有：

• 供抽样与分路用的抽样脉冲（也称为路脉冲）
• 供编码与解码用的位脉冲
• 供标志信号用的复帧脉冲等

发端定时系统方框图.png

其中，各脉冲作用如下所示：

• 时钟脉冲：通过震荡器将机械能转换为电能产生电信号CP。时钟频率=二进制码元的重复频率，而时钟标称频率 (因为PCM 30/32系统的数码率，即传信率是2048kHz/s,一位码的时间是0.488μs，故选择和传信率在数值上一样的时钟频率)。时钟频率稳定度，即波动误差，要求小于。即允许2048kHz的偏差在±100Hz以内。
• 位脉冲： 用于编码、解码，还用于产生路脉冲、帧同步码和标志信号码等。其由时钟脉冲进行8分频后得到，数值上即为CP频率除以8得到，频率为256kHz=2048/8。
• 路脉冲：由位脉冲32分频后得到，用于各话路信号的抽样和分路以及、 路时隙脉冲的形成等。共32个，由位脉冲频率除以32得到，频率为8kHz=256/32。
• 复帧脉冲： ,共16个复帧用来控制传30路信令码及复帧同步码，频率为0.5kHz=8/16。

i发端定时脉冲时间波形.png 发送端各定时脉冲对比汇总表.png

4.2、PCM 30/32 路收端定时系统

    收端时钟需要与发端时钟频率完全相同，且与接收信码同频同相。其获取采用了时钟提取方式，即从接收到的信息码流中提取时钟成分，这样可做到收端时钟与发端时钟频率完全相同，且与接收信码同频、同相，也就相当于已经实现了位同步----被动式。
    收端时钟与发端定时系统相比，没有主时钟源，而是时钟提取电路代替。但获取时钟以后产生位脉冲、路脉冲、复帧脉冲等方法和发端是一样的。因为接收端为正确判决或识别每一个码元，要求再生判决脉冲与接收信码频率相同、相位对准，而再生判决脉冲是由时钟微分得到的，所以收端时钟与发端时钟频率完全相同，且与接收信码同频同相，如下图所示。

image.png

定时钟提取电路一般采用谐振槽路方式，如下图所示：

image.png
收端采用定时钟提取的方式获得时钟，即可做到收端时钟与发端时钟频率完全相同，且与接收信码同频、同相，也就相当于已经实现了位同步。

综上，可得：
1）PCM 30/32 路定时系统在发端是主动式的，由时钟脉冲发生器产生；在收端是被动式的，其时钟是采用定时钟提取的方式获得的，目的是实现位同步。
2）定时系统产生的主要脉冲有：

• 供编码与解码用的位脉冲，频率为 256KHz， 相数为8。
• 供抽样与分路用的路脉冲，频率为 8KHz， 相数为32；用于话路抽样（收端分路）和 、 时隙脉冲的产生。
• 供标志信号用的复帧脉冲，频率为0.5kHz，相数为16，用于传送复帧同步码和标准信号码。

5、PCM 30/32 路系统的帧同步

   PCM 30/32 路系统利用接收帧同步码实现帧同步。由于发端偶帧 TS0 发帧同步码（奇帧 TS0 时隙发帧失步告警码），收端一旦识别出帧同步码，便可知随后的8位码为一个码子且是第一话路的，一次类推，便可正确接收每一路信号，即实现帧同步。帧同步有以下两个要求：

• 帧同步建立的时间要短。接收端要能够尽快地找到帧同步码，以不影响通信的正常进行。
• 帧同步系统的稳定性要好，能够防止假失步和伪同步的不利影响。同步情况主要有以下几种：
  1）真失步
      收、发两端帧结构没有对准（偶帧没有对准），如下图所示。若发生真失步，则立即进入捕捉状态，并在时钟CP的控制下逐位捕捉同步码。
  真失步示意图.png
  2）假失步
      由于信道误码使得同步码误当成非同步码。此种情况无需进入捕捉状态，而是通过前方保护 来防止假失步带来的不利影响。其主要原理为，当连续m次（m称为前方保护计数）检测不出同步码后，才判断系统为真正失步，而立即进入捕捉状态，开始捕捉同步码。进入前方保护的前提状态是捕捉状态。
  前方保护示意图.png
  前方保护时间，为从第一个帧同步码丢失起到系统进入捕捉状态为止的这段时间，可表示为：
  
  其中， ,为一个同步帧（等于两个帧）的时间。ITU-T的G.732建议规定m=3~4（一般取3）。
  3）真同步
      捕捉到真正的同步码，收、发两端帧结构已经对准。
  4）伪同步
      由于信道误码使信息码误成同步码。为防止伪同步带来的影响，采用后方保护。其工作原理为，在捕捉帧同步码的过程中，只有在连续捕捉到n(n为后方保护计数)次帧同步码后，才能认为系统已真正恢复到了同步状态。
  后方保护示意图.png
      后方保护时间为，从捕捉到第一个真正的同步码到系统进入同步状态这段时间，可表示为：
  
  其中， ,为一个同步帧（等于两个帧）的时间。ITU-T的G.732建议规定n=2。

    则综上，帧同步系统进入捕捉状态后在捕捉过程中，如果捕捉到的帧同步码组具有以下规律：

• 第N帧（偶帧）有帧同步码；
• 第 N+1 帧（奇帧） 无帧同步码，而有对端告警码；
• 第 N+2 帧（偶帧）有帧同步码；
  则认为完成同步恢复。帧同步系统有4种工作状态：帧同步状态、前方保护状态、捕捉状态、后方保护状态。

帧同步系统工作流程图.png

其中，A 为帧同步状态，B为前方保护状态，C为捕捉状态，D为后方保护状态，Ps为帧同步码标志，Pc为收端产生的比较标志。

6、PCM 30/32 路系统的帧同步性能近似分析

6.1、帧同步码的选择

   帧同步码的选择原则为，由信息码产生伪同步码的概率越小越好。则要求：

• 帧同步码型要特殊；
• 帧同步码位多（但信道利用率下降）；
  综合考虑，ITU-T规定PCM 30/32 系统帧同步码位为7位，码型为 0011011。当采用一种特殊的码型时，有一段码不会出现伪同步码组，据此将信息码流分成随机区 和 覆盖区 两个区域。在覆盖区内除帧同步码组本身外，没有伪同步码存在。这种帧同步码组的结构成为单极点码组。

image.png

6.2、帧同步系统性能的近似分析

   衡量帧同步系统性能的主要指标有：
1）平均失步时间：指帧同步系统真正失步开始到确认帧不同已建立所需要的时间。主要其包括

• 失步检出时间，系统从真正失步到判定系统为失步状态所需要的时间
  
  其中，m为前方保护计数； 为出现伪同步码的概率，l为帧同步码位数； 为同步帧周期。
• 捕捉时间（失步检出时间和捕捉时间是主要的）
  
  其中， 为同步帧的码位数，比特；为每一码位的宽度，；L为覆盖区的长度，此系统中为 位； 为出现伪同步码的概率； 为同步帧周期。
• 校核时间

2）误失步平均时间间隔: 两次因信道误码，而使帧同步系统发生误失步的时间间隔的平均值。其取决于前方保护计数m、误码率、帧同步码位数和同步帧周期。

其中，为前方保护计数； 为信道误码率； 为帧同步码位数； 为同步帧周期；
则 当m=1时，有

即平均36s就会因为信道误码发生一次误失步，故采用前方保护是非常必要的，否则系统基本无法正常运行。