Day 3 -充分必要判断

联言判断和选言判断本身的原理并不复杂，选言判断是需要琢磨的，在琢磨之前，我们先理解原理

充分条件，必要条件和充要条件，先看充分条件(图渣请见谅)

暂时先不纠结P和Q，先当成条件和结果是便于大家记忆加上去的，但是后面要逐渐使用 P和Q，这样便于做P Q之间的转换和理解。 先看充分条件的关键词

如果   那么/只要   就 / 若  则

举例说明，如果联考通过，就能上MBA  ，联考通过是P，上MBA是Q ，整句话就是一个意群，所以图中的示意图就是告诉大家当P和Q为真假的时候，整句的真假关系。

我们还是以如果联考通过，就能上MBA举例子，充分条件考虑的是因果关系，也就是说按照均为真实的推倒，那么意味着只要P发生，Q必然发生，但是不同的是，如果Q发生了，P发生不发生，并不影响整句的结论和判断，请看这个案例

如果联考通过，就能上MBA  整句为真   有几种可能

（1）最常见的可能是 联考通过了为真，那么必然发生上了MBA，整句为真

（2）而大家容易忽略的是，  联考没通过， 也上了MBA，整句也为真，这就是大家今后经常遇到的整句的含义是P推Q，当P为真一定推出Q，但是当Q为真的时，P是不是真不确定。如下图这个解释大家可能会更容易理解一些

（3）第三种可能大家更容易忽略的就是非Q推非P意味着，P推Q整句也为真，这个在后面讲完了必要条件可能会理解的多一些，按照刚才的案例，说法应当这句话：只要没上MBA，就没通过联考 为真时，意味着只要联考通过，就上MBA为真。

一旦熟练了之后，我们可以这样总结，如果P，那么Q这个充分条件为真，P真，Q一定真（P发生Q一定发生），Q真推倒不出来P真还是假，非Q推非P为真。

那么如果说如果P，就Q这句话为假意味着什么呢？也就是P推Q为真的矛盾是什么

只有一个可能，那就是P真，但是Q为假，简单理解就是联考通过但是没上MBA。所以，充分条件的矛盾是联言判断（P真且Q假），他的等价是选言判断（这个后面会有）

必要条件

有了充分条件的基础之后，理解必要条件就会好一些，先看一下关键字，再看一下特点，这里面和前面的充分条件有两个不同

（1）P和Q的位置互换了，也就是以后只要看这些关键词，反射性的把P Q定位好就可以了

（2）最晕的是，必要条件证明的不是直截了当的Q和P的关系，而是隐含了一个否定，也就是说要证明的是非Q一定非P。

按照图示的例子来分析，只有入虎穴，才能得虎子这句话为真，说明的是

如果不入虎穴，那么就不能得虎子

入了虎穴，能不能得到虎子不知道。。。。。。（非人类的设计）

那么真假关系如下，这里你会看到，Q-P为真的根本要求就是如果非Q，那么一定非P，那么假如非Q，但是P了，那么整句话就一定是假的

也就是没入了虎穴，嘿嘿，得了虎子，这就是不入虎穴焉得虎子为真的矛盾

再进一步

进一步充要条件

充分必要条件还有一个相互的转换关系，这也恰恰是我们为什么把PQ定位看的那么重要的原因，这部分直接贴图了

来几道小题

加一个充分条件的负判断，注意，假如出现比如说如果不是我，那么就是他，直接把不是我当成P，更好理解一些

混合部分