22. 括号生成

知乎ID: 码蹄疾
码蹄疾，毕业于哈尔滨工业大学。
小米广告第三代广告引擎的设计者、开发者；
负责小米应用商店、日历、开屏广告业务线研发；
主导小米广告引擎多个模块重构；
关注推荐、搜索、广告领域相关知识;

题目

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

分析

做题题感也蛮重要的，凡是这种生成全排列，满足条件的排列，大部分情况下都要用递归。
首先左右括号必须相等。先确定前缀，然后递归，递归条件就是剩下的左括号数目，和剩下的右括号数目。
比如：
( , leftCount = 1, rightCount = 0;
就可以把题目转化为：在左括号数目为3-1 = 2，右括号数目是3 - 0 = 3的解。

Code

public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
        String s = "";
        parenthesis(list, s, n, n);
        return list;
    }

    public void parenthesis(ArrayList<String> list, String s, Integer left, Integer right) {
        if (left == 0 && right == 0) {
            list.add(s);
        }

        if (left > 0) {
            parenthesis(list, s + '(', left - 1, right);
        }
        if (right > 0 && left < right) {
            parenthesis(list, s + ')', left, right - 1);
        }
    }
}

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