数字人C4D角色动画研究之四：约束Constraint - 4

上面几节研究父子、PSR、镜像、目标约束，感觉是不是有点简单？

下面研究“向上”约束，这个约束理解有点困难。做好准备哟

“向上”约束英文是UP VECTOR （上行矢量）约束

一、什么是矢量呢？我们知道描述客观物体的量分为标量和矢量两种：标量是只有大小没有方向，比如时间（时分秒），质量（千克），长度米等；矢量是既有方向又有大小，比如说速度，力，位移、加速度等，你在用这些有方向的量的时候，不仅要回答大小还有回答方向。矢量在数学上用一个带箭头的线表示，箭头方向为矢量方向，线段的长度为矢量大小。

在三维计算机图形学中，广泛使用矢量计算。用矢量大大提高计算效率。在笛卡尔XYZ三维坐标系，描述一个物体从A点（X1，Y1，Z1)移动到B点（X2，Y2，Z2)，需要两组标量坐标，共6个数据，而如果用矢量描述一个矢量足够“矢量AB”。用标量描述从A到B，你必须关心中间过程，而用矢量不管中间过程，只考虑起点和终点。另外对于在空间三维物体旋转缩放，如果用矢量描述，建立数组，用矢量矩阵就可以计算完成，非常快捷。

有点跑题了？

二、什么是上行矢量呢？那一定是个有方向的量。

看左图，ABC三点在空间构成了一个三角面。（三点共面）AB假如为转动轴--轴向。C点就可以决定这个平面的在空间的朝向，（伸出你的右手，食指尖为A，伸出的大拇指为C，手掌形成一个面）图中红色的垂直于AB轴的矢量就是"上行矢量”。

如果C点在YZ平面移动（或上行矢量和AB轴形成的面），三角面ABC方向不会发生变化。

但是，C点如果在其他方向上XY ,XZ平面方向上移动，那么由ABC三点决定的平面就会发生转动。想象这个面是个“铁制”三角旗子。

三、如何使用向上约束？

1、 在场景中建立一个“角锥”为A，再建立一个“圆锥”为B,大小和方向调整如下。

2、我们想用B约束A，想让B的转动带着A转动（A沿着自身Y轴转动）。为A添加一个约束，改为“向上”约束。

3、把B拖入目标栏，用B的+Z方向（蓝色坐标，红色模型尖头方向）为上行矢量方向。

4、角锥A的+Y方向为轴向。

5、在轴向选择 Y+(当然是A的Y+方向了-）。

6、在YZ平面移动红色的B，发现角锥A不转动。

7、在非YZ平面移动红色的A物体，发现黄色的B跟随A，沿着自身的Y轴转动，并对着B。

8、在约束章节结束的时候，我们将制作类似下面的一个机械手。机械手手臂用骨骼连接控制，也可以用（父子和XPRESSO控制），机械手转动“带动”地盘跟随转动，要用到“向上”约束。

四、“目标标签”和“约束向上标签”有哪些相同和不同点？

在模型对象右键添加--C4D标签--目标标签。在那里也有一个上行矢量，如何理解？

还是举例子说明吧：

1、在场景中建立如下模型，都是基元模型。不是太懒，而是说明问题就行了。

2、控制角锥，为其添加--目标标签。把头上的球体拖入目标对象中。

3、角锥立即会用它的+Z（蓝色坐标）对着目标--球体。如果球体移动，角锥通过自身转动，始终用+Z对着球体。这就是是目标标签最重要的用途。

4、把胶囊拖入上行矢量中。

5、你会发现角锥用+Y（绿色坐标）对着红色的胶囊，依然用+Z对着球体。

6、你可以这样想：假设球体不动，由角锥和球体构成一个轴，再通过红色胶囊组成一个绕着“轴”转动的虚拟面。而这个虚拟的面是否能转动，取决于红色的胶囊的位置。

7、如果红色的胶囊只在他自己的YZ平面移动，那么这个虚拟平面不会转动，直接表现为白色的角锥不会转动。

8、如果红色的胶囊在其他位置移动（不在YZ平面），那么这个虚拟的面就会转动，直接表现为白色角锥用+Y对着红色胶囊。

小结：目标标签与约束-上行约束标签之间，有什么共同点和区别点，你自己能否总结出来？

目标标签应该是向上约束的简化版，向上约束添加的受控对象会更多，会随意指定控制轴。

【感悟】

天气太热了，不喜欢编写了.......

每天就喜欢在树林里“发呆”。

古人说：“急中生智、静极生慧、宁静致远”，没错！

如果你每天有一段时间通过静坐--发呆（进入气功状态--处于“无”的境界），像老牛一样“反刍”，思路反而会泉涌，过去想不明白的事，你会豁然开朗。不信你就试一试！

艺术是“闲”出来的，而“钱”是忙出来的。

我们人类通过“物质文明”提高了效率，节省出来大量”闲暇的时间“；而又通过“精神文明”消耗掉这些“闲暇的时间”。