第27篇：分层高效刷题法

从今天开始，请和我一起养成逐字阅读的习惯！ 

大家好，这里是【进击学神】系列原创学习方法第27篇文章，我是李小师，中学时代逆袭伪学霸，和我的团队伙伴们一直专注于研究中学生学习策略、高中数学、高考志愿填报等，这个系列主要分享我在初高中阶段的逆袭经验和感悟。

我相信，所有的进步，一定有其内在规律，我的这套学习方法，就是在探寻我中学阶段每一次进步的背后逻辑，努力总结成可复制的方法，帮助学生看清学习成绩背后的真相，借鉴我的经验，慢慢走出自己的路。

高考本质上是一种人才选拔机制，虽然饱受诟病，但确实是现阶段最公平高效的方式。我一直认为现在的高考制度没有那么差，在所有素质能力中，爱思考是最核心的。高考选拔的是爱思考的人，爱思考的孩子在高考体系下将会占有绝对优势。

回想一下自己的成长过程，感觉没有受到多少关于思考的教育，倒是我妈经常说的一句话，在我脑子里根深蒂固：“出体力，养活一口；动脑力，养活千口”，话糙理不糙，现在想想真有道理。家庭教育太重要了，可惜现在老师们很少教这些。

其实学习也是一样，会刷题，十题刷透，不会刷题，千题不精。我上周日给高二的孩子们讲高考导数压轴题，边讲边总结，一个题用了一个多小时，看似效率低，但其实这一个精选出来的压轴题，考察了60%的高考压轴题技能，我给大家列一下：

上面是原题，答案解析太多了，我就不写在这里了，我给大家列一下这个题考察的压轴题常用考点：

（1）求导判断单调性，对应着一套求导公式，难度不大，熟练即可；

（2）不等式恒成立/存在性问题转化成函数值域问题，等价转化思想；

（3）分离参数，设新函数，用单调性求值域处理恒成立问题；

（4）纵向求导，三阶导至四阶导，利用单调性反推出原函数值域；

（5）分类讨论，参数范围对应不同的函数，分别用单调性求值域；

（6）洛必达法则秒解函数极限问题求值域（高考不能用，但是有办法委婉得分）

一个题考察了六大技能，每个技能都是高考压轴题高频考点，一个题掌握透了，比做十个题收获要大很多，做题不是目的，从题中抽离出来一个个思考模式，用来解决其他类似问题，才是解决压轴题的根本。

上面这个题，我对学生的要求是必须熟练到闭眼在脑海里可以推导出全部过程。我一共准备了4个类似题型（纵向导，横向导，分参数，洛必达），覆盖95%以上的压轴题技能，然后通过精研十二个题，高效解决压轴题。

每次考试之前把这十二个题复习透，高三秋季之前不用再多刷题，因为压轴题投入产出比极低，如果能用很少的时间掌握80%-90%的解题技能，每个题12分得到9分左右，是一件性价比极高的策略。

我把这样的过程叫分层刷题，通过极少量的题抽离出解决问题的思维模型，深深地刻在脑子里，用少量的时间快速吸收90%以上的技能精华，是一种集中优势兵力，擒贼先擒王的战斗意识，90%准确率，按照高考来算750*90%=675分，足够了。

我在高中阶段，平均准确率大约在85%到90%之间，数理化高些，语文英语弱些，所以模拟考基本在640-660之间，我是在县里的普高，考试难度基本就是高考难度，我高一开始的时候这几科总分在500分左右，进步蛮大的。

为了帮助大家深刻理解这个问题，我给大家分享一个“考点密度”的概念，这也是应试过程短期突破的方法，大学用的多，高中用得少些。

上面这个图，有三个圆，假设每个圆的面积代表刷题量，好多同学认为，高考需要的技能在所有题里面是均匀分布的，所以要不断地埋头做题，没时间总结，没时间反思，没时间巩固，一直都希望看尽世间所有题型。

实际根本不是这样，真实情况往往符合一九定律，最小的绿色圆那10%的题型总量，可以集中90%的高考技能，暂且把这部分叫做思维题；在这个范围之外的题，总量扩大5倍，能够增加的高考技能也就5%，这部分叫熟练题；总量再扩大5倍，才能把剩余5%覆盖，这部分叫低频题。

思维题是为了提取一个个思考模型，是最核心的内容，但是并不多，这部分内容学习效率极高，要求精准熟练掌握；熟练题是为了把学到的思维模型在不同场景下用出来，争取温故知新；低频题是为了追求满分，研究各种花式用法。

那么问题来了，为什么很多学生刷题刷了很多成绩确提不上来呢？

大家再看一下刚才这个图，刷题的正确姿势应该是由内向外（红色箭头），先集中优势精力，解决思维题，然后再是熟练题，做到这两步可以说90%的技能都是可以掌握的，剩下的5%，需要各个科目都达到90%掌握的时候再去解决。

刷题无效的孩子们是怎么做的呢？没有优先级意识，天然的认为题都是差不多的，考点分布是均匀的，所以就混合起来刷（黑色箭头），用同一种方法刷。在这种情况下，想要掌握90%的技能就要刷90%的面积。粗糙估计，工作量应该在10倍以上。

孩子们缺的不是做题，而是没有提炼思维模式的环节，刷了题之后并没有留下什么。有时候，思路转变一下，同样的工作量，效果可能差别巨大。

那么问题来了，学生们如何去划分思维题、熟练题和低频题呢？在这里给大家一些建议：

（1）题目本身质量：不是所有的题都是好题，选题最好的办法的是选老师，老师的教研差别巨大，也主要差在这里。第二个办法是课后及时巩固，自己本身对题目有一定把握能力。

（2）对待题目的态度：不是做了思维题就可以的，思维题是需要提炼出通用性解题技能的，这步没完成，做什么题都不算是思维题，因为没掌握思考模式。

说到这里好多家长可能在想，李老师，你说的这么有道理，那你把高中所有思维题都给我们发一下不就可以了。很抱歉，精力不够，题目筛选非常消耗精力，我每周要上高一高二两节班课，目前只能保证这两节课的内容供应。

孩子们可以自己尝试总结一下，比如数列题型，一共三种考法，每一种考法里面有四五种具体解法，整个数列模块也就这么多，把这些东西归为思维题，只需要精研30个题，就可以应对数列90%的高考疑难杂症。

努力了，成绩还没有提高，只有两种可能，一个是没真走心，一个是走心但路错了。真用心学了，方向又是对的，功夫也下到了，不进步没有一点可能性。

“出体力，养活一口；动脑力，养活千口”，未来社会，思考能力强的孩子在各类工具的加持下，将会获得碾压性的优势。

一个人思维升级的途径有两个：教育和教训……我当年走的是后面的，相当不容易，现在把我的教训打磨成课程，感兴趣可以关注下。