数学概念理解的水平划分

有数学教育人说过，数学本质上是玩概念的，怎么玩呢？我们不清楚，但是可以弄清怎么教。以下是对概念的理解可以考虑的水平划分，建议在平时的数学概念教学中留意。

水平1：不能完整地复述概念的定义；

水平2：可以完整地复述概念的定义；

水平3：理解概念的内涵和外延，能够应用概念解决简单问题；

水平4：知道此概念与其他概念之间的关系，能应用多个概念解决比较复杂的问题；

水平5：形成概念域或概念系，能够解决复杂问题。