B1《复杂》D2：复杂动力学、进化、度量及其他

复杂系统即是一种动力系统。任何事物，当我们引入时间，将从宏观层面看到随集体行为涌现而出的复杂变化。

动力系统理论之大厦可追溯到亚里士多德，经伽利略至牛顿而落成。牛顿力学为我们描绘了一幅“钟表宇宙”的图景：万事万物似乎都可各安其位、各行其道了。

混沌系统初始不确定性的急剧放大让我们意识到：更多的事物是非线性的，并不遵循经典力学的轨迹；非常简单的确定性系统甚至能够产生表面上巨大的随机。

前面说到，复杂系统是自组织系统，生命正是复杂系统的巅峰，给我们展示无序如何演化出有序，有序又如何组装成生命。复杂系统科学最关注的问题就是这种逆熵的自组织系统是如何可能的。

“熵”是一个热力学概念，是对不能转化成功的能量的度量。“熵（entropy）”一词源自另一个古希腊词汇——“trope”——意思是“变成”或“转化”。

在19世纪末，两条关于能量的基本定律——也就是热力学定律（能量守恒定律、熵增定律）——被发现了。这些定律所针对的是“封闭系统”——它们与外界没有能量交换。

“一切行无常，生者必有尽。”要让熵减少就必须做功，必须打破封闭状态，迎接开放。19世纪中叶，达尔文提出，生命进化是通过自然选择造就的。

根据达尔文的观点，自然选择导致的进化产物就像是被“设计”出来的，却不存在设计者。是机遇、自然选择和漫长的时间造就了这一切。熵的减少（生命系统结构越来越复杂，就像设计过的）是自然选择的结果。这个过程所需的能量来自生物从环境中获取的能量（阳光、食物等）。

说回复杂。复杂普遍存在于我们的生活，我们的个体生命成长与人类的繁衍为复杂系统提供了堪称奇迹的神奇模板。那么，既然复杂是普遍存在的，我们如何度量？

2001年，物理学家劳埃德（Seth Lloyd）发表了一篇文章，提出了度量一个事物或过程的复杂性的三个维度：描述它有多困难？产生它有多困难？其组织程度如何？

劳埃德列出了40种度量复杂性的方法，这些方法分别是从动力学、热力学、信息论和计算等方面来考虑这三个问题——大小、熵、算法信息量、逻辑深度、热力学深度、计算能力、统计复杂性、分形维、层次性等等。

回顾历史，我们不得不慨叹科学的神奇，以及它带给我们的一次又一次观念的革新。19世纪时，数学和科学被认为无所不能。希尔伯特和他的追随者认为他们即将实现莱布尼茨的梦想：发现自动判定命题的方法，并证明数学无所不能。类似的，拉普拉斯也曾相信，根据牛顿定律，科学家原则上能预测宇宙将发生的一切。

然而，20世纪早期在数学和物理上的发现表明，这个无所不能实际上并不存在。量子力学和混沌摧垮了精确预测的希望，哥德尔和图灵的结果则摧垮了数学和计算无所不能的希望。然而，图灵对停机问题的解决却为另一个伟大发现——可编程电子计算机——开辟了舞台。计算机后来给科学研究以及我们的生活带来了翻天覆地的变化。