算法与数据结构系列之[二分搜索树-下]

上篇贴出了二分搜索树的C语言代码，这篇贴出二分搜索树的java实现代码。

public class BinarySearchTree<E extends Comparable<E>> {  //一个泛型类型E需要实现一个接口的语法是使用extends关键字的
                                                            // 实现了Comparable这个借口的类视作可比较的类
                                                          //之后重写compareTo方法就可在内部自定义比较方式
    private class Node{
        public E e;  //节点的值
        public Node left,right;  //二分搜索树的左节点和右节点
        public Node(E e){
            this.e = e;
            this.left = null;
            this.right = null;
        }
    }

    private Node root;  //根节点
    private int size;  //节点的个数

    public BinarySearchTree(){
        this.root = null;
        this.size = 0;
    }

    //获取节点个数
    public int getSize(){
        return size;
    }

    //判断节点是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }

    //向二分搜索树添加新的元素e
    public void add(E e){
       root = add(root,e);


    }

    //向以node为根节点的二分搜索树新的元素e,采用递归算法
    //返回插入新节点后二分搜索树的根
    private Node add(Node node,E e){

       if(node == null){
           size++;
           return new Node(e);
       }

       if(e.compareTo(node.e) < 0)    //由于e不是基础类型，不能直接用<或>比较，而E是满足Comparable接口的，所以使用compareTo方法比较
           node.left = add(node.left,e);
       else if(e.compareTo(node.e) > 0)
           node.right = add(node.right,e);
       return node;
    }

    //查看二分搜索树中是否包含元素e
    public boolean contains(E e){
        return contains(root,e);
    }

    //查看以node为根的二分搜索树中是否包含元素e
    private boolean contains(Node node,E e){
        if(node == null)
            return false;
        if(e.compareTo(node.e) == 0)
            return true;
        else if(e.compareTo(node.e) < 0)
            return contains(node.left,e);
        else
            return contains(node.right,e);
    }

    //二分搜索树的前序遍历
    public void preOrder(){
        preOrder(root);
    }

    //前序遍历以node为根的二分搜索树
    private void preOrder(Node node){
        if(node == null)
            return;
        System.out.print(node.e);
        preOrder(node.left);
        preOrder(node.right);
    }

    //二分搜索树的中序遍历
    public void inOrder(){
        inOrder(root);
    }

    private void inOrder(Node node){
        if(node == null)
            return;
        inOrder(node.left);
        System.out.print(node.e);
        inOrder(node.right);
    }

    //二分搜索树的后序遍历
    public void postOrder(){
        postOrder(root);
    }

    private void postOrder(Node node){
        if(node == null)
            return;
        postOrder(node.left);
        postOrder(node.right);
        System.out.print(node.e);
    }

    //二分搜索树的前序遍历，采用非递归方法
    public void preOrderNR(){
        Stack<Node> stack = new ArrayStack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()){
            Node cur = stack.pop();
            System.out.print(cur.e);
            if(cur.right != null)
                stack.push(cur.right);
            if(cur.left != null)
                stack.push(cur.left);
        }
    }

    //二分搜索树的层序遍历，广度优先，二分搜索树的前、中、后序遍历都是深度优先
    public void levelOrder(){
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        while (!queue.isEmpty()){
            Node cur = queue.remove();
            System.out.print(cur.e);
            if(cur.left != null)
                queue.add(cur.left);
            if(cur.right != null)
                queue.add(cur.right);
        }
    }

    //寻找二分搜索树的最小元素
    public E minimum(){
        if(size == 0)
            throw new IllegalArgumentException("这是一棵空树");
        return minimum(root).e;
    }

    private Node minimum(Node node){
        if(node.left == null)
            return node;
        return minimum(node.left);
    }

    //寻找二分搜索树的最大元素
    public E maximum(){
        if(size == 0)
            throw new IllegalArgumentException("这是一棵空树");
        return maximum(root).e;
    }

    private Node maximum(Node node){
        if(node.right == null)
            return node;
        return maximum(node.right);
    }

    //删除二分搜索树中最小值所在的节点，并将最小值返回
    public E removeMin(){
        E ret = minimum();
        root = removeMin(root);
        return ret;
    }

    //删除以node为根的二分搜索树的最小节点
    //返回删除节点后新的二分搜索树的根(有可能二分搜索树只有根节点和它的右子节点，此时删除了根节点后，需要返回新的节点作为根节点)
    private Node removeMin(Node node){
        if(node.left == null){
            Node rightNode = node.right;
            node.right = null;
            size--;
            return rightNode;
        }

        node.left = removeMin(node.left);
        return node;
    }

    //删除二分搜索树中最大值所在的节点，并将最大值返回
    public E removeMax(){
        E ret = maximum();
        root = removeMax(root);
        return ret;
    }

    //删除以node为根的二分搜索树的最大节点
    //返回删除节点后新的二分搜索树的根
    private Node removeMax(Node node){
        if(node.right == null){
            Node leftNode = node.left;
            node.left = null;
            size--;
            return leftNode;
        }

        node.right = removeMax(node.right);
        return node;
    }

    //从二分搜索树中删除元素为e的节点
    public void remove(E e){
        root = remove(root,e);
    }

    //使用递归算法删除以node为根的二分搜索树的元素为e的节点
    //返回删除节点后二分搜索树的根
    private Node remove(Node node,E e){
        if(node == null)
            return null;
        if(e.compareTo(node.e)< 0){
            node.left = remove(node.left,e);
            return node;
        }
        else if(e.compareTo(node.e) >0){
            node.right = remove(node.right,e);
            return node;
        }
        else {  //e == node.e
            //待删除节点的左子树为空,右子树不为空
            if(node.left == null){
                Node rightNode = node.right;
                node.right = null;
                size--;
                return rightNode;
            }
            //待删除节点的右子树为空，左子树不为空
            if(node.right == null){
                Node leftNode = node.left;
                node.left = null;
                size--;
                return leftNode;
            }
            //待删除节点的左右子树都不为空
            //找到比待删除节点大的最小的节点，也就是待删除节点右子树的最小节点
            //用找到的最小节点代替待删除节点的位置
            Node successor = minimum(node.right);  //successor  待删除节点的后继，也就是待删除节点右子树的最小节点
            successor.right = removeMin(node.right);
            successor.left = node.left;
            node.left = node.right = null;
            return successor;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        BinarySearchTree<Integer> bst = new BinarySearchTree<>();
        int[] nums = {5,3,7,8,6,4,2};
        for (int num : nums) {
            bst.add(num);
        }
        //二分搜索树的四种遍历
        bst.preOrder();
        System.out.println();
        bst.inOrder();
        System.out.println();
        bst.postOrder();
        System.out.println();
        bst.preOrderNR();
        System.out.println();
        bst.levelOrder();
        System.out.println();
        System.out.println("--------------------------------------");
        //删除最小节点
        bst.removeMin();
        bst.preOrder();
        System.out.println();
        //删除最大节点
        bst.removeMax();
        bst.preOrder();
        System.out.println();
        //删除指定的任意节点
        bst.remove(5);
        bst.preOrder();
    }
}