数学应用题之“和差问题”

已知两数的和及它们的差(一般指:大数-小数)，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。 和差问题的解题规律为:小数加上两数差就是大数，两数和加上两数差便是大数的2倍;大数减去两数差就是小数，两数和减去两数差是小数的2倍。因此，用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数;用两数和减去两数差，再除以2，就可求出小数

基本公式

（和--差）÷2=小数

（和+差）÷2=小数

例题解析

爸爸买回算术本和语文本共40本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？

分析：前几天一直在强调画图，用图解题，那这一题我们能不能也画图呀？可是我们总不能画出30个本子吧，当然不用了，对于这种和差问题中，我们可以用线段来代替，比如这一题，我们可以画一个线段代替语文本的本数。我们把算术本的本数也用线段表示。为了方便比较，我们把两个线段左端对齐，上下画。并且在相等的线段上标上小三角。

在画图时，我们最好把所有信息都画到图中来，最好时我们不需要再回头看题。

我们看图，算数本和语文本共40本，算数本比语文本多4本，那是不是把算数本拿走4本，语文本和算数本就一样多了。那这时候两种本子的总和也就跟着少了4本。因为拿走后算数本和语文本一样多。所以，语文本的数量就是

语文本：(40--4)÷2=18(本)

所以数学本的数量就是

数学本：18+4=22(本)