面试题47. 礼物的最大价值

题目

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof
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思路

动态规划，属于比较容易的题目。
每个格子都只有两种可能：

1. 从上面下来的；
2. 从左边过来的。

所以只要取一个比较大的值就行了。

代码

class Solution:
    def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        for i in range(1, len(grid[0])) : 
            grid[0][i] = grid[0][i-1]+grid[0][i]
        for i in range(1, len(grid)):
            grid[i][0] = grid[i-1][0] + grid[i][0]
        for i in range(1, len(grid)):
            for j in range(1, len(grid[0])):
                grid[i][j] += grid[i-1][j] if grid[i-1][j] > grid[i][j-1] else grid[i][j-1]
        return grid[-1][-1]