scipy无交互双因素方差分析

1.问题描述

有4个品牌的彩电在5个地区销售，为分析品牌和地区对销售量是否有影响，每个品牌在各个地区的销售量数据如下。

品牌A/地区B
	365	350	343	340	323
	345	368	363	330	333
	358	323	353	343	308
	288	280	298	260	298

2.源码实现

import numpy as np
from scipy.stats import f

X = np.array([[365, 350, 343, 340, 323],
        [345, 368, 363, 330, 333],
        [358, 323, 353, 343, 308],
        [288, 280, 298, 260, 298]]);

a = len(X)
b = len(X[0])

SST = np.square(X).sum() - np.square(X.sum()) / (a*b)
SSA = np.square(X.sum(axis=1)).sum() / b - np.square(X.sum()) / (a*b)
SSB = np.square(X.sum(axis=0)).sum() / a - np.square(X.sum()) / (a*b)
SSE = SST - SSA - SSB

MSA = SSA / (a-1)
MSB = SSB / (b-1)
MSE = SSE / ((a-1)*(b-1))

FA = MSA / MSE
FB = MSB / MSE

print(f.ppf(0.95, dfn=3, dfd=12))
print(FA)
print(f.ppf(0.95, dfn=4, dfd=12))
print(FB)

3.运行及其结果

$ python3 example.py 
3.4902948195
18.1077731751
3.2591667269
2.10084589411

4.结果解析

因为，从而在显著性水平下，彩电的品牌对彩电销售量有显著影响。因为，从而在显著性水平下，销售地区对彩电销售量没有显著影响。