FP-growth算法

FP代表频繁模式（Frequent Pattern）。
这里有几点需要强调一下：
第一，FP-growth算法只能用来发现频繁项集，不能用来寻找关联规则。
第二，FP-growth算法发现频繁集的效率比较高，Apriori算法要对于每个潜在的频繁项集都会扫描数据集来判定是否频繁，FP-growth算法只需要对数据集进行两次扫描。这种算法的执行速度要快于Apriori，通常性能要好两个数量级以上。
第三，FP-growth算法基于Apriori算法构建，在完成相同任务的时候采用了一些不同技术。
发现频繁项集的基本过程：
1、构建FP树
2、从FP树中挖掘频繁项集
优点：一般要快于Apriori
缺点：实现比较困难，在某些数据集上性能会下降。
适用数据类型：标称型数据。

FP树

FP-growth算法将数据存储在一种称为FP树的紧凑数据结构中。一棵FP树看上去与计算机中的其他树结构类似，但是他通过链接（link）来连接相似元素，被连起来的元素项可以看成一个链表。

同搜索树不同的是，一个元素项可以在一棵FP树中出现多词。FP树会存储项集的出现频率，而每个项集会以路径的方式存储在树中。存在相似元素的集合会共享树的一部分。只有当集合之间完全不同的时候树才会分叉。树节点上给出集合中的单个元素及其在序列中的出现次数，路径会给出该序列的出现次数。

相似项之间的链接即节点链接（node link），用于快速发现相似项的位置。

FP-growth算法的工作流程如下：首先构建FP树，然后利用它来挖掘频繁项集。
为了构建FP树，需要对数据集进行两次扫描。第一次对所有元素项的出现次数进行计数，统计出现的频率。第二遍扫描仅考虑哪些频繁元素。

代码清单

代码和思路来自于《机器学习实战》，书中代码python2，我用的python3进行了一些改写。

# -*- coding: utf-8 -*-
# 只能用于发现频繁项集，不能用来寻找关联规则

# FP树中节点的类定义
class treeNode:
    def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
        self.name = nameValue
        self.count = numOccur
        self.nodeLink = None  # nodeLink 变量用于链接相似的元素项
        self.parent = parentNode  # 指向当前节点的父节点
        self.children = {}  # 空字典，存放节点的子节点

    def inc(self, numOccur):  # 计数加1
        self.count += numOccur

# 将树以文本形式显示
    def disp(self, ind=1):
        # print('  ' * ind, self.name, ' ', self.count)
        for child in self.children.values():
            child.disp(ind + 1)


# 构建FP-tree
def createTree(dataSet, minSup=1):
    headerTable = {}
    for trans in dataSet:  # 第一次遍历：统计各个数据的频繁度
        for item in trans:
            headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]
            # 用头指针表统计各个类别的出现的次数，计算频繁量：头指针表[类别]=出现次数
    for k in list(headerTable):  # 删除未达到最小频繁度的数据
        if headerTable[k] < minSup:
            del (headerTable[k])
    freqItemSet = set(headerTable.keys())  # 保存达到要求的数据
    # print ('freqItemSet: ',freqItemSet)
    if len(freqItemSet) == 0:
        return None, None  # 若没有元素满足要求，则退出
    for k in headerTable:  # 遍历头指针表
        headerTable[k] = [headerTable[k], None]  # 保存计数值及指向每种类型第一个元素项的指针
    # print ('headerTable: ',headerTable)
    retTree = treeNode('Null Set', 1, None)  # 初始化tree
    for tranSet, count in dataSet.items():  # 第二次遍历：
        localD = {}
        for item in tranSet:  # put transaction items in order
            if item in freqItemSet:  # 只对频繁项集进行排序
                localD[item] = headerTable[item][0]

        # 使用排序后的频率项集对树进行填充
        if len(localD) > 0:
            orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p: p[1], reverse=True)]
            updateTree(orderedItems, retTree, headerTable, count)  # populate tree with ordered freq itemset
    return retTree, headerTable  # 返回树和头指针表


def updateTree(items, inTree, headerTable, count):
    if items[0] in inTree.children:  # 首先检查是否存在该节点
        inTree.children[items[0]].inc(count)  # 存在则计数增加
    else:  # 不存在则将新建该节点
        inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree)  # 创建一个新节点
        if headerTable[items[0]][1] == None :  # 若原来不存在该类别，更新头指针列表
            headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]]  # 更新指向
        else:  # 更新指向
            updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]])
    if len(items) > 1:  # 仍有未分配完的树，迭代
        updateTree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count)


# 节点链接指向树中该元素项的每一个实例。
# 从头指针表的 nodeLink 开始,一直沿着nodeLink直到到达链表末尾
def updateHeader(nodeToTest, targetNode):
    while nodeToTest.nodeLink != None:
        nodeToTest = nodeToTest.nodeLink
    nodeToTest.nodeLink = targetNode


def loadSimpDat():
    simpDat = [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'],
               ['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'],
               ['z'],
               ['r', 'x', 'n', 'o', 's'],
               ['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'],
               ['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']]
    return simpDat


# createInitSet() 用于实现上述从列表到字典的类型转换过程
def createInitSet(dataSet):
    retDict = {}
    for trans in dataSet:
        retDict[frozenset(trans)] = 1
    return retDict


# 从FP树中发现频繁项集
def ascendTree(leafNode, prefixPath):  # 递归上溯整棵树
    if leafNode.parent != None:
        prefixPath.append(leafNode.name)
        ascendTree(leafNode.parent, prefixPath)


def findPrefixPath(basePat, treeNode):  # 参数：指针，节点；
    condPats = {}
    while treeNode != None:
        prefixPath = []
        ascendTree(treeNode, prefixPath)  # 寻找当前非空节点的前缀
        if len(prefixPath) > 1:
            condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count  # 将条件模式基添加到字典中
        treeNode = treeNode.nodeLink
    return condPats


# 递归查找频繁项集
def mineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList):
    # 头指针表中的元素项按照频繁度排序,从小到大
    bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p: str(p[1]))]  # python3修改
    for basePat in bigL:  # 从底层开始
        # 加入频繁项列表
        newFreqSet = preFix.copy()
        newFreqSet.add(basePat)
        # print ('finalFrequent Item: ',newFreqSet)
        freqItemList.append(newFreqSet)
        # 递归调用函数来创建基
        condPattBases = findPrefixPath(basePat, headerTable[basePat][1])
        # print ('condPattBases :',basePat, condPattBases)

        # 2. 构建条件模式Tree
        myCondTree, myHead = createTree(condPattBases, minSup)
        # 将创建的条件基作为新的数据集添加到fp-tree
        # print ('head from conditional tree: ', myHead)
        if myHead != None:  # 3. 递归
            # print('conditional tree for: ', newFreqSet)
            myCondTree.disp(1)
            mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList)


# rootNode = treeNode('pyramid', 9, None)
# rootNode.children['eye'] = treeNode('eye', 13, None)
# print(rootNode.disp())
# rootNode.children['phoenix'] = treeNode('phoenix', 3, None)
# print(rootNode.disp())
# 加载数据集
simpData = loadSimpDat()
# print(simpData)
# 数据包装器
initSet = createInitSet(simpData)
# print(initSet)
myFPtree, myHeaderTab = createTree(initSet, 3)
# print(findPrefixPath('x', myHeaderTab['x'][1]))
# print(findPrefixPath('z', myHeaderTab['z'][1]))
# 前两个运行结果都一样，但是这个运行结果每次都不一样，研究一下
# print(findPrefixPath('r', myHeaderTab['r'][1]))
freqItems = []
mineTree(myFPtree, myHeaderTab, 3, set([]), freqItems)
print(freqItems)