7.3-菲波那锲数列、素数、猴子吃桃问题

算法有优劣之分；能写出来记行；

总结：
1.质数问题：记住几个优化的点；
2.fb数列问题；
3.三元表达式的引用会使得代码非常简洁；

质数，fb ,猴子偷桃，计算器的实现

练习1： 求100以内的 菲波那锲数列 fb（笔试/上机题）； 后一项 = 前两项的和

#思路1：用循环来写；
a = 0，b = 1
print(0,a)
print(1,b)
i = 2 
while True:
    c = a + b
    if c > 100:
        break
    print(i,c)
    a = b
    b = c
    i +=1
-----------------------------------------------------
0 0
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21
9 34
10 55
11 89
变体：求斐波那契数列的101项；

练习5：求10万内的所有素数（质数）；prime number 9592个

质数：（经典面试题目）考验一个人的算法能力，关于算法的几个优化点必须掌握；
应用于密码学领域，是因为质数计算难度大；

思路1：先算是否为质数，再看边界问题
m=int(input('>>>'))
print(1)
#n=100
for n in range(2,m):
    for i in range(2,n):
        if n%i == 0:
            break
    else:
        print(n)
--------------------------------------------
>>>100
1
2
3
5
7
.
.
83
89
97

思路2:大大减少循坏次数
# 简化方案
print(2)
for x in range(3,100,2):
    for i in range(3,int(x**0.5)+1，2):
        if x % i == 0:
            break
    else:
        print(x)

总结：
1.加法的中点再正中间；
2.乘除法的重点在开方处；  X**0.5  
3.大于10的质数；个位一定是 1,3,7,9  

思路3：  大于10的质数；个位一定是 1,3,7,9  
print(2)
for x in range(3,100,2):    # 一定要记住左边界都为3，舍弃所有的偶数；
    if x > 10 and x % 5 == 0：
        continue
    for i in range(3,int(x**0.5)+1,2):   #为什么到一个数的一半就行了？
        if x % i == 0:
            break
    else:
        print(x)
一定要记住左边界都为3，舍弃所有的偶数；
为什么到一个数的一半就行了？

#思路3：质数定理：

datetiem模块

导入datetime模块，显示当前日期:

import datetime

x = datetime.datetime.now()

print(x.year)
print(x.strftime("%A")
y = datetime.datetime.now()

#timedelta对象； (datetime.datetime.now()-start)
dalta[0]=(datetime.datetime.now()-start).total_seconds()
计算程序运行的时间；
------------------------

练习6:猴子吃桃子问题；

#练习6：猴子吃桃子问题；

peach = 1

for i in range(9):
    peach = 2*(peach+1)
print(peach)
-------------------------
1534

练习7. 实现一个简易的计算器，效果如下：
（1）. 运行后提示让用户输入一个数字
（2）. 提示输入操作符（+ - * /）
（3）. 再次提示输入一个数字
（4）. 打印计算结果
（5）. 在不退出程序的前提下，可以允许用户继续输入新一组数据计

###计算器的实现：

flag = True
while flag:
    num1 = int(input('输入first number:'))

    choice = input('输入操作符（+ - * /）:')

    num2 = int(input('输入second number:'))

    if choice == '+':
       print(num1,"+",num2,"=", num1+num2)

    elif choice == '-':
       print(num1,"-",num2,"=", num1-num2)

    elif choice == '*':
       print(num1,"*",num2,"=", num1*num2)

    elif choice == '/':
       print(num1,"/",num2,"=", num1/num2)

    else:
       print("非法输入")
    print('是否继续使用计算？')
    idea = input('>>>')
    if idea == 'Y' or idea == 'y':
        continue
    else:
        flag = False