一、while循环

1、for语句vs while语句

对于明确知道需要重复次数的事情，我们可以用for语句快速地实现，譬如我们输出从1～10的数，只需要for(int i=1; i<=10; i++)就可以了，但是有时候我们需要重复运行的次数并不明确，我们用for语句就不太好书写了。

譬如我们平时每餐都需要吃饭，但是每餐吃饭的碗数并不是固定不变的，有时运动量比较大或比较饿，可能需要吃三碗，有时消耗得少，只需要吃一碗，最终取决我们吃多少的条件是我们是否吃饱。换言之，当我们还没吃饱的时候，就再吃一碗。

这很显然也是一种循环，但是我们暂时不明确需要重复的次数。一般针对这种不确定重复次数的循环，我们更常使用while语句来实现。注意我们是说『常使用』，也就意味着用for一样也可以实现，只是比较麻烦而已，事实上不论是for还是while，甚至是后面学习的do...while，它们之间都是可以相互转化的。但是我们依然这样建议：如果明确知道重复次数的，推荐使用for，因为更简单快捷；如果不明确重复次数的，推荐使用while。

2、while语句的格式

while (条件表达式){
       循环体            // 循环体一般需要包含变化语句
}

循环结构

需要特别说明的是，循环体里面的语句，必须包含有变化语句，也就是最终能改变条件表达式的值，运行一定次数后，应当能让条件为false，否则条件永远成立，那么就变成了死循环。

二、案例解析

1、累加求和

求s=1 +2 +3……+n，当加到第几项时，s的值会超过1000？

我们可以观察n的变化是每次递增1，并且是累加器，类似于『贪吃蛇』，如果s的值超过1000时，就不再累加了，那么也就是说，当s<=1000时，需要一直累加。因此我们可以明确循环条件为 s<=1000，变化语句为n++。此外，我们需要特别小心的对初始值的设定，需要反复验证，以防止多加或漏加错加的情况。尤其需要我们注意的是，因为有变化语句，我们强烈建议先变化，再运算。这样做的好处是，不会带来多余的计算，直观简单不易出错。如果先计算后变化，就需要特别去注意和演算结果，比较麻烦也容易出错。

#include <iostream>
using namespace std;
int main (){
  int n=0,s=0;   //初始值
  while (s<=1000){
    ++n;         // 先变化，后计算
    s+=n;
  }
  cout<<n;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int main (){
  int n=1,s=0;   //初始值
  while (s<=1000){
     s+=n;        // 先计算，后变化
     ++n;
  }
  cout<<n-1;
}

大家可以针对上面的两种写法进行对比，再次向大家强烈推荐『先变化，后计算』的方式。

2、求两个数的最大公约数

所谓约数，即因数，也是能被它整除的数。例如8的约数（因数）有：1、2、4、8。查找一个数x的约数，我们可以通过枚举1～x，判断这些数能否被x整除来获知。
所谓公约数，则是指两个数x，y，存在某些整数，既是x的约数，又是y的约数，显然1永远都满足。但是我们最常见的是求最大公约数，求最大公约数的方法有很多种，其中效率比较高的是『辗转相除法』。

我们可以通过两个案例来理解『辗转相除法』

• 所谓辗转相除，就是上一次的y变成下一次的x，辗转相除；
• 不管x>y或x<y，甚至x==y，都可以计算；
• 如果r = 0时，就停止辗转相除运算，并且此时y就是所求；
• 也就是说：当r != 0 时，就要将辗转相除持续下去。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int x, y, r;
    cin >> x >> y;
    r = x%y;   //先计算一次
    while(r != 0){
        x = y;    //注意顺序 
        y = r;
        r = x%y;
    } 
    cout << y; 
    return 0;
}

既然可以通过辗转相除法求得两个数的最大公约数，请大家思考，如果求最小公倍数？

三、do ... while

其实上面的while语句，完全可以写成do...while的方式。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int x, y, r;
    cin >> x >> y;
    do{
        r = x%y;
        x = y;
        y = r;
    }while(r != 0);
    cout << x;   //原来的y被覆盖，此时是最大公约数是x 
    return 0;
}

对照while，其实两者并没有太多的区别。条件都是相同的，do...while是事先先做一次，再判断；而while是直接判断。另外需要注意的是，do...while中，while后面是需要接结束语句的分号。

四、练习

1、求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值

2、编程求出满足下列式子的n的最大值：22+42+62+…+n2<1500

3、输入任意的自然数a、b，求a、b的最小公倍数

4、将一根长为369cm的钢管截成长为69cm和39cm两种规格的短料。在这两种规格的短料至少各截一根的前提下，如何截才能余料最少。

5、输入一个自然数M，请分离出它各位上的数字，并按个位、十位、百位……顺序输出。
输入样例：
79823
输出样例:
3 2 8 9 7