不只一张安稳的书桌——五月数学板块总结

五月的数学板块，我们辗转换了四个校园、四间不同的教室。几经波折，一声叹息：世界这么大，怎么就放不下一张安稳的书桌？

记得一开始要换地方上课时，我开着皮卡，拉了一车斗的教学材料过去，包括泥巴、笔墨纸砚、数学教具、沙包跳绳等等，甚至还包括加减乘除先生的立偶、果核石头等等。我当时的想法是，要给一年级孩子准备充分的感官体验和操作材料，不管外界环境怎么样，我们都能稳定地开展教学。

其实回过头来看这个月，我们拥有的，不只一张安稳的书桌——处处都是新奇，随时可以学习。我都不用继续讲“小矮人驾着独木舟去山洞里搬运宝石”的故事，真实而新鲜的生活场景，就足以激发起孩子们探索世界的愿望和行动。

生活本身，就是一所移动的学校。当我们放下担心与执念，去热爱每一个当下的生活。她也会呈现出平实而亲切的样貌来。

作为这个数学板块的回顾，我想分享几个场景，乍一看不像课堂教学，在我心中却超越课堂教学的意义。学数学并不一定是坐在桌子前面算加减乘除，离开安稳的书桌，我们依然在学习，而且学到得更多。

1. 搬家打包

上周一，孩子们来到新校园，在大得几乎摸不着边的足球场边上跑了一个来回。操场的一条边，迈大步要迈多少步？孩子们说，得有两百多步吧！之后每个人选了一个“树朋友”，用双手环抱着大树，和她说几句悄悄话。有的树朋友粗壮无比，两个人都抱不过来，有的树朋友则是细长细长的腰身，我都可以轻轻握在手心里……

中饭后，回到教室里，我们把几个大箱子搬到中间，孩子们迅速分组开始拆箱，七个砚台要找到对应的盖子，十六套杯子、盘子，毛笔和画笔要挂到笔架上，还有两大箱的书和围棋、跳棋、扑克、积木……所有这些东西都是孩子们小心翼翼打包好了，封箱、写好标签，从老校区运过来的。还有14张桌子19把椅子，他们在搬过来之前一一贴了标签，写上“问渠班9103，X/N”其中9103是新教室的编号，N是总数，X是第几张或第几把。很快，所有物品都有条不紊地归位了。我们到新教室第一天，孩子们一起动手拆包，不到半个小时就妥妥地整理好了，可以摆出所有瓶瓶罐罐，开始写毛笔字、上湿水彩课。搬家如此训练有素，条理明晰，真是太赞了！

2. 捉迷藏

一周前，我们在同心源的篮球场周围，玩“捉迷藏”。我手扶篮球架，闭上眼睛倒着往回数30个数。孩子们四散跑开，躲到高低起伏的山坡后面。等我数完了，出去找时，他们绕着山坡和我兜圈子，这个地方够不够大，能不能藏下两个人？自己和篮球架之间的距离有多远，能不能在老师发现之前冲到家？几个平日里迷迷瞪瞪的孩子，走到别人跟前撞上了都浑然不觉，这时候却分外警觉，关注外界的动向，全神贯注在自己的行动上。

我最开始玩这个游戏，是想让孩子们去亲近校园里的每个角落，留下更深刻的印象。后来我们在泥塑课上，用泥巴来创造自己最喜欢的“校园一角”，孩子们确实关注到了许多我没太留意的事物：三年级新建的亭子、山坡后面的茅草房、围墙外面的铁轨和火车、农耕地里干活的老爷爷……孩子们在全身心的参与和感受中，去体察方位、角度、距离和大小关系。这些概念不需要去说，尝试去做、在做中去体会就好了。

“捉迷藏”很快成为了最受欢迎的游戏，之后我们不论走到哪里，去爬山、到足球场或是湖边的亭子，孩子们能够很快通过这个熟悉的游戏，来探索一片新的陌生环境。

3. 摆桌椅

两周前，我们在借来的教室里，排了一溜彩色的“毛毛虫桌子”和形式不一的椅子。

初来乍到，我让孩子们数数散落在教室各处有多少把椅子。一个孩子说，我们每个人坐一张，看看还多出几把椅子；另一个孩子说，红色的3把，绿色的2把，白色带底部支架的3把，白色不带底部支架的7把，一共15把；第三个孩子把所有椅子摆了3排，一排5把椅子……一一对应、分类计数、排列组合，这些不都是数学上的思想方法吗？

在不同的时候，桌子需要有不同的摆法：游戏时是一条弯弯的毛毛虫，主课工作时是直直的三排，吃饭时四张桌子要拼在一起。我一开始并没有告诉孩子们可以拼成一朵花，让他们自己去尝试，移动桌子，相互磨合，去找其中的边角关系和模式。原来这样是可以拼合在一起的！

当孩子用四张桌子拼成一个花朵的时候，他们特别开心地围坐一圈，还说春夏秋冬正好四种颜色（绿红橙白），每一片花瓣代表一个季节。谁想坐在春天里？谁喜欢冬天呢？

经由想象和行动，孩子们找到了内心的桃花源和美好的秩序。

4. 小结

说到桃花源，华德福教育会不会感性和诗意有余，理性和思辨不足？坦白说，我也有过这样的困惑。近来才慢慢理解，感性和理性不是彼此对立的，而是相互支持的两极。一棵树想要把万千枝条伸向天空、自由舒展，就得把根在大地里扎得更深。

学数学，也是为了培育人的理性和智慧，更加挺拔有序地立于天地之间。

生活中，有的人天然就对模式和规律敏感，思考和做事情不会漫无目的地盲目乱试，会很有意识地去发现大千世界的路标，就像工程师或将军一样，步步逼近自己设定的目标。而也有的人会更“迷糊”一些，“梦里不知身是客”，不知道自己身处何方，整天沉浸在美美的想象中，仿佛诗人或哲学家。

如果借用Michael老师讲十二感官的比方，前者是睁大眼睛看世界，聚焦目标，寻找线索；而后者更喜欢伸长鼻子闻周遭，香味飘来，心情摇荡。

数学思维的一个重要特征是条理性——大小多少、分门别类，包含与排除等等，都在帮助我们厘清事物之间的联系。

如何去平衡这种分析和线性的思维方式？华德福数学教育的另一个重要原则是从整体到部分，避免“只见树木不见森林”，尤其是低年级还处在浪漫的感知阶段，不急于去做目标拆解和程式化的步骤训练，能够激发探究的好奇心，保护孩子的直觉和想象力。

在教学设计中，要兼顾这两极的平衡，并不容易。我常常绞尽脑汁，要去创设一个合适的问题情境，让孩子积极参与，带着好奇的情感进去，努力工作，带着清晰的思考出来，又不落于概念和套路。

尴尬在于，有时候场景设置得太过蹩脚，孩子们要么说不好玩，要么热情跑偏，任意发挥，无法踏实地进入工作和思考。

感谢跌宕起伏的生活，带给我们实实在在的问题和挑战。

感谢数学板块的学习，带给我们有序又有趣的生活。