统计学思维与生活（一）
正态分布图
也许很多人都听说过“大数据”这三个字，但我想，对于这些人来说，统计学可能是一个根本没有听说过的名词吧，或者说即便听说过也没有想要去深入了解过的这样一个十分“冷门”的学科。但其实，统计学中的相关知识和我们的生活存在着密切的联系。在接下来的五篇文章中，我将通过一些例子来具体展示这些联系。今天的文章中主要是阐述经典统计学中最常用的正态分布及相关实例。
（一）正态分布概述
说起正态分布，也许很多人会觉得这是一个很高大上的东西。甚至对于有些本科是统计学专业的学生，可能有时候也不太懂得究竟什么是正态分布，它跟我们的生活又有什么联系。
其实，某一现象总体以它的均值为中心对称分布，绝大多数的个体都集中在它的均值周围。这就是正态分布最形象的解释。
不论我们想要观察的是工资、成绩、身高、体重这些跟我们自身密切相关的变量，还是去观察历年经济增长率、CPI、PPI这些宏观经济变量，最终的观察值都服从或近似服从正态分布。
前面的那张正态分布图就是最直观的解释：所有的值都以某一观察目标的均值为中心，在其两边呈对称分布。正负三个标准差的范围内就涵盖了99%的观察值。
（二）如何看待考试成绩？
相信对于很多人来说，每次考完试最煎熬的就是等待考试成绩出来的那段时间，得知成绩和排名的那一刻，整个人都会莫名的感到轻松，仿佛一切都已经尘埃落定，不论好与坏。但今天我们要讨论的恰恰是如何来看待我们的考试成绩。
也许你会用排名来评判成绩，没有成为班级前十就觉得是一种失败；也许你会用分数来评判成绩，没有达到自己的目标就觉得是一种失败；也许你会用他人的评价来评判成绩，别人说好就是好，别人说坏就是坏；也许你会用跟上次成绩的比较来评判成绩，认为分数（或排名）提高了就是好的。
这些方式有他的合理性，但也不可避免的存在着缺陷。其实，最合理的方式应该是搜集所有人的成绩，然后进行综合评价。如果你真的尝试过，会发现其实所有人的考试成绩基本上服从正态分布，特别好的特别差的都是“不正常”的极少数。本来以为自己的成绩很差，经过分析才发现，自己竟然是其中的绝大多数甚至是学霸区的成员。这么来看，自己的心情是不是好了一点呢？
再来看看大家都跟关心的高考吧。举个例子吧，假设你参加浙江省高考后，全省排名大概在7000名左右，而全省共有30万考生参加高考。也许每一个人的第一印象都会觉得自己很差吧。清华北大上不了，人大北航也不要你，浙大武大很危险，南开厦大没想法，觉得自己很差也很正常的。
但换一种思路呢，30万考生中你是第7000名，所有考生的成绩服从正态分布，两边各取2.5%作为学渣区和学霸区，你会发现，其实自己是学霸区中的一员呢。有什么理由妄自菲薄呢？
（三）保研还是考研？
对于即将毕业的本科生来说，可能最关心的就是自己的毕业去向吧，是继续读研究生还是工作，这是每个人都会面临的选择。
先看看读研究生吧，在我国，读取研究生的基本途径有两条：自己通过考试考取或者是学校推免。那如何看待这两条途径呢？
1、我能不能成为推免生？
首先这要看你的本科学校有没有推免生的名额，如果没有的话那你还是安心准备考试吧。如果有资格的话，那就自己去做一个考评呗，按照推免研究生的条件给自己和所有的竞争对手打分，然后做出分数的分布图像，最后看看自己是不是属于最右边那一个小部分的就可以了哦。是不是很简单呢。
2、我能不能考上研究生？
对于绝大多数学生来说，报考研究生都会依据“就上不就下”的规则，去选择比自己本科学校好一点的学校就读，谋求更好的发展。那我能不能考得上呢，今天我们先用正态的思想来讨论一下。
如果能够收集到相关数据，你会发现参考某一学校的考生素质也服从正态分布，你只要属于比较顶尖的那一部分，考上的概率就很大哦。当然，这个数据的搜集是比较难的，那我们有没有办法利用这个规律呢？有的！在选择目标是选择排名比较靠近自己本科学校的就可以了，这是最保险的做法，比你程度好的会选择更高一级的，比你程度差的你也不用担心他们呀。
（四）我应该拿多少工资？
在毕业求职记，选择就业的同学很有可能会被HR问到：“你觉得自己能够拿多少工资？”工作多年后我们可能会去思考，我自己的工资究竟在全公司处于什么位置呢？所有的这些问题我们都可以用正态分布的思想回答。
任何一所正规公司的工资分布都是近似服从正态分布的，因此，对于一个职员来说，公司给他的工资应该是跟他的职位密切相关的。除少数部分高管外，绝大多数职员的工资都应该是在均值周围分布着。看到这里，对应该拿多少工资有没有新的想法了呢？
（五）聪明绝顶与愚不可及
也许很多人都希望自己能够像小说里的主角一样，聪明绝顶，走向人生巅峰；应该没有人会希望自己被别人认为是愚不可及的吧。但根据正态分布的思想，其实聪明绝顶和愚不可及都是极少的，在这个意义上，这两者是等同的。而我们基本上都是中间的大多数，是正常的，而在两端的极少数恰恰是这个社会的“异常值”，成为一个“异端”应该并不那么好受吧？
（六）结语
统计学跟我们生活之间的距离其实并没有想象中的那么远，只要我们善于思考，会发现其实生活的方方面面都被统计学影响的：恋爱、读书、考试、工作……
生活从来就不缺少统计学，只是缺少发现统计的眼睛！
